Импульс. Закон сохранения импульса. презентация к уроку по физике (10 класс) на тему

Законы сохранения. Импульс. Закон сохранения импульса. Физика. 10 класс.

Комментарии преподавателя

Законы Ньютона позволяют решать различные практически важные задачи, касающиеся взаимодействия и движения тел. Большое число таких задач связано, например, с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на это тело силы. А затем по ускорению определяют и другие величины (мгновенную скорость, перемещение и др.).
Но часто бывает очень сложно определить действующие на тело силы. Поэтому для решения многих задач используют ещё одну важнейшую физическую величину — импульс тела.

• Импульсом тела р называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость

p = mv.

Импульс — векторная величина. Направление вектора импульса тела всегда совпадает с направлением вектора скорости движения.

За единицу импульса в СИ принимают импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с. Значит, единицей импульса тела в СИ является 1 кг • м/с.

При расчётах пользуются уравнением для проекций векторов: рх = mvx.

В зависимости от направления вектора скорости по отношению к выбранной оси X проекция вектора импульса может быть как положительной, так и отрицательной.

Слово «импульс» (impulsus) в переводе с латинского означает «толчок». В некоторых книгах вместо термина «импульс» используется термин «количество движения».

Эта величина была введена в науку примерно в тот же период времени, когда Ньютоном были открыты законы, названные впоследствии его именем (т. е. в конце XVII в.).

При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться. В этом можно убедиться на простом опыте.

Два шарика одинаковой массы подвешивают на нитяных петлях к укреплённой на кольце штатива деревянной линейке, как показано на рисунке а.

Рис. Демонстрация закона сохранения импульса

Шарик 2 отклоняют от вертикали на угол а (рис. б) и отпускают. Вернувшись в прежнее положение, он ударяет по шарику 1 и останавливается. При этом шарик 1 приходит в движение и отклоняется на тот же угол а (рис. в).

В данном случае очевидно, что в результате взаимодействия шаров импульс каждого из них изменился: на сколько уменьшился импульс шара 2, на столько же увеличился импульс шара 1.

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (т. е. не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом. Но

• векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел

В этом заключается закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю. Покажем это, воспользовавшись для вывода закона сохранения импульса вторым и третьим законами Ньютона. Для простоты рассмотрим систему, состоящую только из двух тел — шаров массами m1 и m2, которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями v1 и v2 (рис.).

Рис. Система из двух тел — шаров, движущихся прямолинейно навстречу друг другу

Силы тяжести, действующие на каждый из шаров, уравновешиваются силами упругости поверхности, по которой они катятся. Значит, действие этих сил можно не учитывать. Силы сопротивления движению в данном случае малы, поэтому их влияние мы тоже не будем учитывать. Таким образом, можно считать, что шары взаимодействуют только друг с другом.

Из рисунка видно, что через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося в течение очень короткого промежутка времени t, возникнут силы взаимодействия F1 и F2, приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия сил скорости шаров изменятся. Обозначим скорости шаров после соударения буквами v1 и v2.

В соответствии с третьим законом Ньютона силы взаимодействия шаров равны по модулю и направлены в противоположные стороны:

По второму закону Ньютона каждую из этих сил можно заменить произведением массы и ускорения, полученного каждым из шаров при взаимодействии:

m1а1 = -m2а2.

Ускорения, как вы знаете, определяются из равенств:

Заменив в уравнении для сил ускорения соответствующими выражениями, получим:

В результате сокращения обеих частей равенства на t получим:

m1(v’1 — v1) = -m2(v’2 — v2).

Сгруппируем члены этого уравнения следующим образом:

m1v1′ + m2v2′ = m1v1 = m2v2. (1)

Учитывая, что mv = p, запишем уравнение (1) в таком виде:

P’1 + Р’2 = P1 + Р2.(2)

Левые части уравнений (1) и (2) представляют собой суммарный импульс шаров после их взаимодействия, а правые — суммарный импульс до взаимодействия.

Значит, несмотря на то, что импульс каждого из шаров при взаимодействии изменился, векторная сумма их импульсов после взаимодействия осталась такой же, как и до взаимодействия.

Уравнения (1) и (2) являются математической записью закона сохранения импульса.

Поскольку в данном курсе рассматриваются только взаимодействия тел, движущихся вдоль одной прямой, то для записи закона сохранения импульса в скалярной форме достаточно одного уравнения, в которое входят проекции векторных величин на ось X:

m1v’1x + m2v’2х= m1v1x + m2v2x.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответь на вопросы.

1. Что называют импульсом тела?
2. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?
3. Что означает утверждение о том, что несколько тел образуют замкнутую систему?
4. Сформулируйте закон сохранения импульса.
5. Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, запишите закон сохранения импульса в виде уравнения, в которое входили бы массы и скорости этих тел. Поясните, что означает каждый символ в этом уравнении.

Задание 2. Решите задачи.

1. Столкновение автомобилей.

Объясни эти ситуации с точки зрения закона сохранения импульса.

2.Почему большая рыба плывет назад?

Чем отличаются эти ситуации?

3. Для будущих защитников.

При стрельбе существует явление отдачи и на плече у солдата, к которому он прикладывает винтовку, могут появиться синяки. Почему же солдат, держащий на плече базуку ( ручной гранатомет), не испытывает при стрельбе отдачи?

В каком случае ружье стреляет дальше: когда оно неподвижно закреплено, или когда оно подвешено?

К занятию прикреплен файл «Ребусы». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Использованные источники:

• https://www.youtube.com/watch?v=xD7bQXCLuM0
• https://www.youtube.com/watch?v=GdoZwHDYmp8
• https://www.youtube.com/watch?v=EH-UsBy3ENU
• https://www.youtube.com/watch?v=1I-A2dQl7pY
• https://www.youtube.com/watch?v=dqijLBR1qZc
• https://www.youtube.com/watch?v=L_KBBaxfAfQ
• https://znaika.ru/catalog/10-klass/physics/
• https://interneturok.ru/ru/school/physics/10-klass/

ИНФОФИЗ — мой мир…

Лекция 10. Закон сохранения импульса и реактивное движение.

Движение в природе не возникает из ничего и не исчезает – оно передаётся от одного объекта к другому. При определённых условиях, движение в состоянии накапливаться, но, высвобождаясь, обнаруживает своё свойство к сохранению.

Задумывались ли вы когда-нибудь почему:

• Мяч, летящий с большой скоростью, футболист может остановить ногой или головой, а вагон, движущийся по рельсам даже очень медленно, человек не остановит (масса вагона намного больше массы мяча).
• Стакан с водой находится на длинной полоске прочной бумаги. Если тянуть полоску медленно, то стакан движется вместе с бумагой. а если резко дернуть полоску бумаги — стакан остается неподвижный. (стакан останется неподвижным из-за инерции — явления сохранения скорости тела постоянной при отсутствии действия на него других тел)
• Теннисный мяч, попадая в человека, вреда не причиняет, однако пуля, которая меньше по массе, о движется с большой скоростью (600—800 м/с), оказывается смертельно опасной (скорость пули намного болше, чем мяча).

Значит, результат взаимодействия тел зависит и от массы тел и от их скорости одновременно.

Еще великий французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени Рене Декарт

ввел такое понятие как «количество движения». Он же высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы.

«Я принимаю, что во Вселенной… есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает.» Р. Декарт

Декарт, судя по его высказываниям, понимал фундаментальное значение введенного им в XVII веке понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на величину его скорости. И хотя он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину, сформулированный им закон сохранения количества движения выдержал с честью проверку временем. В начале XVIII века ошибка была исправлена, и триумфальное шествие этого закона в науке и технике продолжается по сию пору.

Как один из основополагающих законов физики, он дал неоценимое орудие исследования ученым, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим. Взрыв, реактивное движение, атомные и ядерные превращения — везде превосходно работает этот закон. А в скольких самых обиходных ситуациях помогает разобраться понятие импульса, сегодня, мы надеемся, вы убедитесь сами.

Количество движения — мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массыm на скорость v. Количество движения mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Иногда Количество движения называют ещё импульсом. Количество движения, в любой момент времени, характеризуется скоростью объекта определённой массы при перемещении его из одной точки пространства в другую.

Импульсом тела (или количеством движения) называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.

Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.

Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах. (Видео «Бильярдные шары). При взаимодействии тел импульс

одного тела может частично или полностью передаваться другому телу.

Виды соударений:

Абсолютно неупругий удар — это такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

Пуля застревает в бруске и далее они движутся как одно целое Кусок пластелина прилипает к стене

Абсолютно упругий удар — это столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Шарики после столкновения отскакивают друг от друга в разные стороны Мяч отскакивает от стены

Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F.

Под действием этой силы скорость тела изменилась на

Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением

Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:

Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы:

Импульс силы также является векторной величиной.

Импульс силы равен изменению импульса тела (II закон Ньютона в импульсной форме):

Обозначив импульс тела буквой p второй закон Ньютона можно записать в виде:

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу.

Для определения изменения импульса удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора импульсов, а также вектор суммы импульсов, построенный по правилу параллелограмма.

При рассмотрении любой механической задачи мы интересуемся движением определенного числа тел. Совокупность тел, движение которой мы изучаем, называется механической системой или просто системой.

В механике часто встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать несколько тел, движущихся по-разному. Таковы, например, задачи о движении небесных тел, о соударении тел, об отдаче огнестрельного оружия, где и снаряд и пушка начинают двигаться после выстрела, и т. д. В этих случаях говорят о движении системы тел: солнечной системы, системы двух соударяющихся тел, системы «пушка — снаряд» и т. п. Между телами системы действуют некоторые силы. В солнечной системе это силы всемирного тяготения, в системе соударяющихся тел — силы упругости, в системе «пушка — снаряд» — силы, создаваемые пороховыми газами.

Импульс системы тел будет равен сумме импульсов каждого из тел. входящих в систему.

Кроме сил, действующих со стороны одних тел системы на другие («внутренние силы»), на тела могут действовать еще силы со стороны тел, не принадлежащих системе («внешние» силы); например, на соударяющиеся бильярдные шары действует еще сила тяжести и упругость стола, на пушку и снаряд также действует сила тяжести и т. п. Однако в ряде случаев всеми внешними силами можно пренебрегать. Так, при изучении соударения катящихся шаров силы тяжести уравновешены для каждого шара в отдельности и потому не влияют на их движение; при выстреле из пушки сила тяжести окажет свое действие на полет снаряда только после вылета его из ствола, что не скажется на величине отдачи. Поэтому часто можно рассматривать движения системы тел, полагая, что внешние силы отсутствуют.

Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА – ЭТО СИСТЕМА ТЕЛ, КОТОРЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ ТОЛЬКО ДРУГ С ДРУГОМ.

Закон сохранения импульса.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках:

1. Закон строго выполняется в явлениях отдачи при выстреле, явлении реактивного движения, взрывных явлениях и явлениях столкновения тел.
2. Закон сохранения импульса применяют: при расчетах скоростей тел при взрывах и соударениях; при расчетах реактивных аппаратов; в военной промышленности при проектировании оружия; в технике — при забивании свай, ковке металлов и т.д

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

• положителен, если его направление совпадает с направлением оси ОХ;
• отрицателен, если он направлен противоположно направлению оси ОХ.

Важно!
При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Вопросы

1. Что называют импульсом тела? 2. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела? 3. Расскажите о ходе опыта, изображённого на рисунке 44. О чём он свидетельствует? 4. Что означает утверждение о том, что несколько тел образуют замкнутую систему? 5. Сформулируйте закон сохранения импульса. 6. Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, запишите закон сохранения импульса в виде уравнения, в которое входили бы массы и скорости этих тел. Поясните, что означает каждый символ в этом уравнении.

1. Продолжить формирование понятий об импульсе тела и импульсе силы, а также умений применять их к анализу явления взаимодействия тел в простейших случаях;
2. Добиться усвоения учащимися формулировки закона сохранения импульса, научить школьников записывать уравнение закона в векторной форме для двух взаимодействующих тел;
3. Требовать от учащихся анализа механического взаимодействия тел; умения выделять признаки явления, по которым оно обнаруживается; указывать условия, при которых происходит рассматриваемое явление; объяснять примеры использования явления;
4. Повторить принцип относительности Галилея, раскрыть смысл относительности в применении к закону сохранения импульса;
5. Ознакомить учащихся с применением закона сохранения импульса в военной и космической технике, объяснить принцип реактивного движения.

План урока:

Содержание:

1. Повторение темы: «Импульс тела”.
2. Изучение нового материала.
3. Введение понятия о механической системе.
4. Теоретический вывод закона сохранения импульса.
5. Условия применения закона сохранения импульса.
6. Обоснование утверждения: закон сохранения импульса справедлив во всех инерциальных системах отсчета.
7. Закон сохранения импульса в технике и природе.
8. Закрепление.
9. Задание на дом.

Методы и приемы:

1. Тестирование. Беседа, обсуждение результатов тестирования. Работа с учебником.
2. Абстрагирование, моделирование.
3. Беседа. Демонстрация опытов. Работа с учебником.
4. Беседа. Работа с учебником. Компьютерный эксперимент.
5. Работа с учебником. Наблюдения. Обобщение наблюдений. Выдвижение гипотезы. Теоретическое предвидение. Эксперимент.
6. Беседа. Наблюдения. Обобщение наблюдений.
7. Демонстрация. Наблюдение. Компьютерное моделирование.
8. Повторение основных моментов урока. Обсуждение качественных вопросов.
9. Записи в дневниках.

Актуализация:
Учитель:

На предыдущем уроке мы познакомились с одним из основных понятий механики – импульсом: импульсом силы и импульсом тела. Что означает в переводе на русский язык слово «импульс”?

Ученик:

Импульс в переводе с латинского языка означает «толчок, удар, побуждение”. Раньше использовался термин «количество движения”.

Учитель:

Кто впервые ввел в физику понятие количества движения?

Ученик:

Понятие количества движения впервые было введено в физику в XVII в. французским ученым Р. Декартом при изучении им законов механического движения.

Далее демонстрируется портрет Р. Декарта, приводится его краткая биография.

Учитель:

Эффекты, производимые ударом, толчком всегда вызывали удивление:

• почему тяжелый молот, лежащий на куске железа, только прижимает его к опоре, а тот же молот, ударяя по металлу, изменяет форму изделия?
• в чем секрет циркового фокуса, когда сокрушительный удар молота по массивной наковальне не наносит никакого вреда человеку, на груди которого установлена эта наковальня?
• каким образом движется медуза, кальмар и т.п.?
• почему ракета применяется для космических полетов, от чего она отталкивается при своем движении?

На эти и другие подобные вопросы, вы сможете ответить, узнав на уроке об одном из основных законов физики – законе сохранения импульса, применяемом не только в механике, но и в других областях физики, и имеющем огромное значение для научной и практической деятельности человека. К обсуждению некоторых из этих вопросов мы вернемся в конце урока.

Ученикам объявляется
тема урока: «Закон сохранения импульса”, а такжецели урока:

• еще раз вспомним, что такое импульс силы и импульс тела, повторим, как связаны эти физические величины между собой;
• изучим закон сохранения импульса и рассмотрим условия его применимости;
• узнаем, какое значение имеет этот закон в живой природе и как он применяется в авиационной и космической технике.

Повторение темы «Импульс материальной точки”

Для проверки знаний по теме «Импульс материальной точки” используется тест, состоящий из четырех вопросов в двух вариантах. Каждый вопрос демонстрируется на экране в PowerPoint. Время, отведенное на выполнение каждого задания, ограничено, вопросы сменяются автоматически на экране. Ответы ученики выставляют в двух бланках, выданных заранее. Один из бланков сдается после окончания работы учителю, второй ученики оставляют для проверки результата и анализа своей работы. После окончания работы на экране демонстрируются варианты правильных ответов и, в случае необходимости учитель может вернуться с помощью гиперссылок к вопросам или прокомментировать правильный ответ. Предложенные вопросы теста проверяют следующие элементы знаний:

• понятие «импульс тела” и «импульс силы”, направление импульса;
• связь импульса силы и импульса тела;
• векторный характер импульса, упругий и неупругий удар, направление изменения импульса;
• принцип Галилея и относительность импульса тела в ИСО.

Изложение нового материала:

Учитель:

Скажите, почему необходимо было ввести в физику понятие импульса?

Ученик:

Основную задачу механики – определение положения тела в любой момент времени – можно решить с помощью законов Ньютона, если заданы начальные условия и силы, действующие на тело, как функции координат, скоростей и времени. Для этого необходимо записать второй закон Ньютона: ученик записывает на доске и поясняет запись: <�Рисунок 1>.

Ученик:

Из этой записи видно, что сила, требуемая для изменения скорости движущегося тела за определенный промежуток времени, прямо пропорциональна как массе тела, так и величине изменения его скорости.

Учитель:

Какой вывод еще можно сделать из полученной записи II закона Ньютона?

Ученик:

Импульс тела изменяется под действием данной силы одинаково у всех тел, если время действия силы одинаково.

Учитель:

Верно. Это очень важный вывод и эта форма записи II закона Ньютона используется при решении многих практических задач, в которых требуется определить конечный результат действия силы. И, кроме того, эта запись позволяет связать действие силы непосредственно с начальными и конечными скоростями тел, не выясняя промежуточного состояния системы взаимодействующих тел, так как на практике это, как правило, не всегда возможно. Таким образом ясно, что переоценить роль механического удара в технике трудно. Неудивительно, что закономерности (но не теория) удара были установлены эмпирически задолго до открытия основных принципов динамики.

Демонстрируется в PowerPoint историческая справка «Изучение упругих и неупругих ударов”. В процессе сообщения исторической справки демонстрируются результаты исследований упругого и неупругого удара: <�Рисунок 2>.

В опыте «а” доказывается, что при скатывании шара с наклонного желоба с лотком, импульс, приобретаемый шаром в т. А, пропорционален дальности его полета в горизонтальном направлении, а значит и скорости в этом направлении.

В опыте «б” показывается, что при упругом столкновении одинаковых шаров, находящихся на горизонтальном участке лотка в момент удара в т. А, происходит обмен импульсами.

В опыте «в” показывается, что при неупругом центральном столкновении шаров одинаковой массы (между ними помещается небольшой кусочек пластилина) оба шара проходят одинаковые расстояния, т.е. общий импульс шаров до удара и после удара одинаков.

Введение понятия о механической системе

Учитель:

Поскольку одной из основных наших целей на уроке является вывод закона сохранения импульса взаимодействующих тел и выяснение границ его применимости, то начнем рассмотрение этого вопроса с анализа взаимодействия двух тел в замкнутой системе. Учитель анализирует рисунок 104 из. На доске делаются дополнительные рисунки: <�Рисунок 4>.

Учитель:

Физическая система считается замкнутой, если внешние силы не действуют на эту систему. Однако реально создать такую систему невозможно, так как, например, действие гравитационных сил простирается до бесконечности, поэтому будем считать, что
замкнутая система – система тел, в которой действие внешних сил компенсируется.
Но, строго говоря, даже в этом случае замкнутая система является абстракцией, т.к. действие некоторых внешних сил (например, силу трения), не всегда возможно компенсировать. В этом случае подобными силами, как правило, пренебрегают.

Вывод закона сохранения импульса

Учитель:

Исследуем физическую модель абсолютно упругого взаимодействия двух шаров, образующих замкнутую систему: учащиеся работают с учебником, анализируя рисунок 104 из учебника, который дублируется на доске в PowerPoint: <�Рисунок 3>.

Учитель:

Назовите основные черты рассматриваемой модели физического явления?

Ученики:

— шары считаем материальными точками (или удар центральный);

— удар абсолютно упругий, что означает, что деформации нет: суммарная кинетическая энергия тел до удара равна суммарной кинетической энергии тел после удара;

— пренебрегаем действием сил сопротивления и тяжести, а также другими возможными внешними силами.

Учитель:

Действие каких сил, и в какой момент показано на чертеже?

Ученик:

При столкновении шаров между ними действуют силы упругости F12 и F21, которые по III закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению.

Учитель:

Запишите это математически.

Ученик на доске записывает выражение: <�Рисунок 5>

Учитель:

Что можно сказать о времени действия этих сил на тела?

Ученик:

Время действия тел друг на друга при взаимодействии одинаково.

Учитель:

Применяя второй закон Ньютона, перепишите полученное равенство, используя, начальные и конечные импульсы взаимодействующих тел.

Ученик на доске, комментируя, выводит закон сохранения импульса: <�Рисунок 6>

Учитель:

К какому выводу вы пришли?

Ученик:

Геометрическая сумма импульсов тел после взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел до взаимодействия.

Учитель:

Да, действительно, это утверждение и является законом сохранения импульса:
Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.
Учитель:

Прочитайте формулировку закона сохранения импульса на стр. 128 учебника и ответьте на вопрос: Могут ли внутренние силы системы изменить общий импульс системы?

Ученик:

Внутренние силы системы не могут изменить импульс системы.

Учитель:

Верно. Посмотрите опыт и объясните его.

Эксперимент: На гладкой горизонтальной поверхности демонстрационного стола располагают четыре одинакового катка параллельно друг другу. На них кладут полосу плотного картона длиной около 80 см. Механическая игрушка движется в одну сторону, а картон в противоположную.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что в этом опыте при обмене импульсами между телами в замкнутой системе центр масс этой системы не меняет своего положения в пространстве. Движущееся тело и опора составляют замкнутую систему взаимодействующих тел. При взаимодействии этих тел возникают внутренние силы, тела обмениваются импульсами, а общий импульс системы не меняется, это видно по тому, что центр масс системы не меняет своего положения в пространстве. Внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел системы, но изменить импульс всей системы они не могут.

Условия применимости закона сохранения импульса

Учитель:

Мы сформулировали закон сохранения импульса с учетом введенного ограничения в виде модели взаимодействующих тел замкнутой системы. Но все реальные системы, строго говоря, не являются замкнутыми. Тем не менее, во многих случаях закон сохранения импульса можно применять. Как вы считаете, в каких случаях это допустимо?

Ученик 1:

Если внешние силы малы по сравнению с внутренними силами системы, и их действием можно пренебречь.

Ученик 2:

Когда внешние силы компенсируют друг друга.

Учитель:

К сказанному надо добавить, что закон сохранения импульса можно применять еще и в том случае, если начальные и конечные состояния системы отделены малым интервалом времени (например, взрыв гранаты, выстрел из орудия и т.п.). За это время такие внешние силы, как силы тяжести и трения, заметно не изменят импульс системы.

Но и это еще не все возможные условия применения закона сохранения импульса. Скажите, будет ли система тел на Земле или вблизи поверхности Земли являться замкнутой, например, два шарика и тележка?

Ученик:

Нет, так как на эти тела действует сила тяжести, которая является внешней силой.

Учитель:

Это утверждение верное, запомним его и проделаем три опыта: <�Рисунок 7>

В первом опыте будем наблюдать падение шарика в тележку, скатившегося по правому желобу. Затем повторим опыт, отпуская шарик с той же высоты по левому желобу. И, наконец, оба шарика с одинаковой высоты падают вдоль обоих желобов в ту же тележку. Объясните, почему тележка в первых двух опытах двигалась, а в третьем осталась неподвижной.

Ученик:

В первых двух опытах тележка перемещалась в разные стороны, но на одинаковое расстояние. Она получала импульсы при взаимодействии с каждым из шаров.

Учитель:

Правильно. Что вы можете сказать о горизонтальных проекциях импульсов шаров. Объясните результаты третьего опыта.

Ученик:

Так как шарики движутся с одинаковой высоты и имеют равные массы, то горизонтальные проекции их импульсов равны и противоположно направлены. Следовательно, их сумма равна нулю, поэтому тележка остается неподвижной.

Учитель:

Это происходит потому, что в горизонтальном направлении на тела не действует сила тяжести, а сила трения и сила сопротивления воздуха малы. В подобных случаях применяют закон сохранения импульса, так как система тел считается замкнутой вдоль определенного направления.

Далее по учебнику (стр. 129 пример: система «винтовка – пуля”) показывается, что: Закон сохранения импульса можно применить, если проекция равнодействующей внешних сил на выбранное направление равна нулю.

Относительность закона сохранения импульса

Учитель:

Попытаемся ответить на вопрос: во всех ли инерциальных системах отсчета справедлив закон сохранения импульса? Может система отсчета, связанная с Землей, обладать преимуществом по сравнению с другими системами отсчета?

Далее демонстрируется опыт по взаимодействию тел на неподвижной и движущейся платформе. Равномерное движение обеспечивается технической игрушкой с электромотором. На экране результаты эксперимента дублируются в заранее приготовленной демонстрационной презентации.

Учитель:

Одинаковы ли импульсы тел в системах отсчета «Земля” и «платформа”?

Ученик:

Нет, так скорости тележек относительно Земли и платформы различны.

Учитель:

Верно. В этом проявляется относительность импульса. Запишите импульсы взаимодействующих на платформе тел, используя введенные на рисунке обозначения.

Ученик:

(комментируя):

В системе отсчета «Земля”: <�Рисунок 8>

В системе отсчета «Платформа”: <�Рисунок 9>

Учитель:

Что нам известно об импульсе системы тел относительно Земли?

Ученик:

Импульс замкнутой системы тел относительно Земли сохраняется.

Учитель:

Выразите скорости тел относительно платформы через скорость тел относительно Земли и проанализируйте полученное выражение.

Ученик:

(комментируя): <�Рисунок 10>

таким образом: <�Рисунок 11>

Так как: <�Рисунок 12> , (m1 + m2) и v0 тоже не меняются со временем, то значит импульс тел в системе отсчета «Платформа” также сохраняется: <�Рисунок 13>

Учитель:

Итак, мы показали, что закон сохранения импульса выполняется во всех инерциальных системах отсчета. Это соответствует принципу относительности Галилея.

Закон сохранения импульса в технике и природе

На экране в PowerPoint демонстрируются примеры реактивного движения в технике и природе.

Учитель:

Что общего у кальмара, личинки стрекозы и космического челнока «Space Shatll”?

Ученик:

Все рассмотренные тела при своем движении используют принцип реактивного движения.

Учитель:

Верно. Рассмотрим подробнее принцип реактивного движения, изученный ранее в 9-м классе. Реактивное движение – движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

Демонстрируется реактивное движение на примере движения воздушного шарика на платформе: <�Рисунок 14>.

Учитель:

Рассмотрим модель реактивного движения.

Далее доклад ученика: «Устройство ракеты”. Во время доклада ученика демонстрируется устройство ракеты при помощи PowerPoint: .

Учитель:

Смоделируем действие реактивного двигателя.

— пренебрегая взаимодействием ракеты с внешними телами, будем считать систему «ракета – газы” замкнутой;

— топливо и окислитель выгорают сразу;

— М – масса оболочки, v – скорость оболочки, m – масса газа, выбрасываемого из сопла, u – скорость истечения газов.

Оболочка ракеты и продукты сгорания образуют замкнутую систему. Следовательно, оболочка вместе со второй ступенью приобретает импульс p0 = Mv

, а истекающий из сопла газ приобретает импульс
pг = — mu
. Так как до старта импульс оболочки и газа был равен 0, то
p0 = — pг
и оставшаяся часть ракеты будет двигаться со скоростью
v = mu/M
в направлении, противоположном направлению истечения продуктов сгорания. После того как полностью сгорает топливо первой ступени и расходуется окислитель, баки горючего и окислителя этой ступени превращаются в лишний балласт. Поэтому они автоматически отбрасываются, и дальше разгоняется уже меньшая оставшаяся масса корабля. Уменьшение массы позволяет получить существенную экономию топлива и окислителя во второй ступени и увеличить ее скорость.

После этого рассматривается «Краткая история запуска космических кораблей”.

Закон сохранения импульса в живой природе

Учитель:

Заметим, что по существу почти всякое изменение характера движения — это реактивное движение и происходит оно по закону сохранения импульса. В самом деле, когда человек идет или бежит, он отталкивает ногами Землю назад. За счет этого он сам продвигается вперед. Конечно, скорость Земли при этом оказывается во столько же раз меньше скорости человека, во сколько раз масса Земли больше массы человека. Именно поэтому мы движение Земли не замечаем. А вот если вы из лодки прыгнете на берег, то откат лодки в противоположном направлении будет вполне заметен.

Очень часто применяется принцип реактивного движения в живой природе, например кальмары, осьминоги, каракатицы используют именной подобный тип движения.

Медуза при своем движении набирает воду в полость тела, а затем резко выбрасывает ее из себя и движется вперед за счет силы отдачи.

Закрепление, обобщение

Вопросы для закрепления демонстрируются на экране в PowerPoint:

Заключение

Завершая урок, хотелось бы сказать, что законы в физике нельзя рассматривать как истину в последней инстанции; к ним надо относиться как к моделям, которые можно применять к решению отдельных задач и к отысканию таких решений, которые находятся в хорошем согласии с опытом, подтвержденным специально поставленными экспериментами. Сегодня на уроке мы изучили одну из наиболее фундаментальных моделей: закон сохранения импульса. Мы убедились, что использование этого закона позволяет объяснять и предсказывать явления не только механики, что говорит о большом философском смысле этой модели. Закон сохранения импульса служит доказательством единства материального мира: он подтверждает неуничтожимость движения материи.