Задачи на части 5 класс презентация к уроку по математике (5 класс) на тему
Слайд 1
5 класс Задачи на части
Слайд 2
День Варенья
Слайд 3
К лассический рецепт варенья из ягод На 3 части ягод берут 2 части сахара. Сколько килограммов сахара и ягод надо купить, чтобы сварить 10 кг варенья? + = 3 части 2 части 10 кг
Слайд 4
Сахар Ягоды 2 части 3 части 1) 2+3= 5 (частей) – всего 2) 10:5 = 2 (кг) – составляет одна часть Ответ: 4 кг, 6 кг 3) 2 * 2 = 4 (кг) – нужно купить сахара 4) 2 * 3 = 6 (кг) – нужно купить ягод 10 кг варенья На 3 части ягод берут 2 части сахара. Сколько килограммов сахара и ягод надо купить, чтобы сварить 10 кг варенья?
Слайд 5
Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара требуется на 4 кг ягод? Ягоды Сахар 2 части – 4 кг 3 части – ? кг 1) 4 : 2 = 2 (кг) – составляет одна часть 2) 2 · 3 = 6 (кг) – нужно взять сахара Ответ: 6 кг
Слайд 6
Подумайте и ответьте: какое важное условие (которое не оговаривается, но принимается по умолчанию) должно выполняться в задачах на части ? Все части, о которых идет речь в задаче, равные . ПОДУМАЙ!
Слайд 7
Подумайте и ответьте: что первым делом необходимо найти при решении задачи на части? Нужно узнать, сколько составляет одна часть. ПОДУМАЙ!
Слайд 8
«Необыкновенное» варенье из моркови Для этого варенья необходимо взять 2 части моркови, 1 часть воды и 1 часть сахара. Сколько моркови надо собрать Маше, чтобы приготовить 8 кг варенья ? Морковь Вода 2 части 1 часть 8 кг варенья 1 часть Сахар
Слайд 9
Для этого варенья берут 2 части огурцов, 3 части крыжовника и 4 части сахара. Сколько надо взять огурцов и сколько крыжовника, если у Маши 3 килограмма сахара? «Необыкновенное» в аренье из огурцов и крыжовника Огурцы Крыжовник 2 части — ? кг 3 части — ? кг Сахар 4 части – 3 кг
Слайд 10
Для приготовления варенья из шишек в сироп, содержащий 3 части сахара, добавляют 2 части сосновых шишек. Сколько сахара надо взять на 400 граммов шишек? «Необыкновенное» в аренье из шишек
Слайд 11
«Необыкновенное» варенье из грибов Для приготовления варенья из грибов необходимо взять 2 части воды, 2 части грибов и 1 часть сахара. Сколько варенья сварит Маша, если ежики принесли ей 6 кг сыроежек?
Слайд 12
Придумайте по схеме свой рецепт «Необыкновенного» варенья 15 ? ПОДУМАЙ!
Слайд 13
Интернет-ресурсы Рецепты: https://elite-life.narod.ru/jams44.htm http ://conservirovanie.ru/wps/archives/1539 http :// vizhevske.ru/blog/dom-hitrosti/13121.html https:// www.vashaibolit.ru/5497-celebnye-svoystva-varenya-iz-sosnovyh-shishek.html Видео: https:// vk.com/mashaimedvedtv
Задачи на части. тренажёр по математике (5 класс)
Одним из сложных разделов математики является решение задач
Сложным он является потому что для решения задач учащемуся необходимо иметь навык логического мышления, умения устанавливать связь в предметах и дейсвиях, понимать смысл текста (условия задачи). Если учащийся не осмыслил условие задачи, то, естественно, и решить ее он не сможет.
Решение задач на части 5 класс.
Задача 1. В кулинарной книге написано, что для варенья из малины нужно на 3 части ягод взять две части сахара. Сколько сахара нужно взять на 9 кг ягод?
Решение: т.к. 9 кг ягод составляют 3 части, то можно узнать: сколько
килограммов приходится на 1 часть?
9:3 = 3 кг
Сахар должен составлять 2 части, следовательно, сахара нужно взять
3 ∙ 2 = 6 кг
Задача 2. Для детских новогодних подарков были закуплены шоколадные конфеты и карамель – всего 20 кг. Сколько было закуплено конфет того т другого сорта, если карамели взяли в 3 раза больше, чем шоколадных конфет?
Решение: Это тоже задача на части, только их нужно специально ввести. Будем считать, что шоколадные конфеты составили 1 часть, тогда карамель составила 3 части. Всего на 20 кг конфет приходится 1 + 3 = 4 (части), следовательно: 20 : 4 = 5 кг тогда 5 ∙ 1 = 5 кг – шоколадных конфет 5 ∙ 3 = 15 кг – карамели
Задача 3. Длины сторон треугольника относятся как 3:4:5. Вычислить длину каждой стороны, если периметр треугольника 48 см.
Решение: Соотношение сторон 3:4:5 означает, что одна сторона – 3 части, вторая – 4 части, третья – 5 частей. т.о. Находим количество частей: 3 + 4 + 5 = 12 Далее считаем, сколько см приходится на 1 часть (периметр – это сумма длин всех сторон) 48 : 12 = 4 см т.о. одна сторона (3 части) – 3 ∙ 4 = 12 см, вторая сторона (4 части) – 4 ∙ 4 = 16 см, третья сторона (5 частей) – 5 ∙ 4 = 20 см
Задачи: Уровень А
- Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара а) Сколько сахара следует взять для 2600 г ягод? б) Сколько кг вишни было у мамы, если для варки варенья она приготовила 4 кг 500 г сахара?
- Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка нужно взять отдельно, чтобы получить 30 кг смеси?
- Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши 3 части, сливы 2 части общего веса всех фруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
- Яблоки составляют 7 частей, груши 4 части, сливы 5 частей общего веса сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов, если в них содержится 160 г груши?
- При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова а) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нем содержится свинца и сколько олова? б) Сколько свинца и олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
- При помоле на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов. Сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?
- Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Груш и слив вместе 2 кг 400 г. Сколько всего сухофруктов?
Уровень Б
- Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради. Сколько купили тетрадей в клетку, сколько в линейку?
- На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе – 420 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?
- За рубашку и галстук папа заплатил 140 руб. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
- В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Всего в этих вагонах 72 места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?
- Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 орехов. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов сорвала девочка? Сколько мальчик?
- Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?
- Надо разложить в два пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза больше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?
- В отрывном календаре 366 листов. К сентябрю в календаре осталось листов в 2 раза меньше, чем оторвали. Сколько листов оторвали?
- Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Причем их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько тетрадей купил ученик?
- На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?
- За три дня Митя прочитал 84 страницы. В первый день он прочитал в 3 раза больше чем во второй, а в третий – 16 страниц. Сколько страниц прочитал Митя в первый день?
- Кусок ткани длиной 76 м разрезали на 3 части. Первая из них имеет длину 25 м, а вторая в 2 раза короче третьей. Найдите длину второй и третьей части.
- Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждой, если вместе им 98 лет?
- У Сережи в коллекции в 3 раза меньше марок, чем у Васи, а у Андрея в 2 раза больше, чем у Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи?
- В двух коробках 36 кусков мела. Когда из одной коробки израсходовали 12 кусков мела, то в ней стало в 3 раза меньше мела, чем в другой. Сколько кусков мела было в каждой коробке первоначально?
- В двух банках 5 л молока. Когда в одну банку добавили 1 л, то в ней стало в 2 раза больше молока, чем в другой. Сколько литров молока было в каждой банке первоначально?
- В трех больших пакетах и четырех маленьких содержится 550 г печенья. Сколько граммов в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большом?
- В шести маленьких коробках на 12 карандашей больше, чем в двух больших. Сколько карандашей во всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если в одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой?
Презентация: «Задачи «на части»
математике в 5 классе урок №32 17.10.17
Тема: «Задачи на части»
Цели урока:
Познакомить с новым видом текстовых задач – задачами на части.
Углубить, упрочить полученные знания и навыки в решении задач на части, выработать алгоритм решения таких задач.
Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.
Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.
Воспитание у обучающихся навыков учебного труда.
регулятивными УУД:
- использовать алгоритм для решения познавательных задач
- осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату
- проводят сравнение и классификацию по заданным критериям
познавательными УУД:
- собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя
- поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы
- проводят сравнение и классификацию по заданным критериям.
коммуникативные УУД:
- договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
- высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;
Ход урока
I. Организационный момент
II. Вступительное слово учителя
– Ребята, сегодня на уроке мы продолжим учиться решать задачи.
– Решать задачи – это искусство, которому можно научиться. Как сказал американский математик Джордж Пойа, «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
– Решение задач требует не малого труда, воспитывает волю, упорство, любознательность, смекалку. Ведь даже в пословице говорится – «Ум без догадки гроша не стоит»
III.
Постановка цели урока.
– Сегодня на уроке мы научимся решать задачи на части.
– Откройте тетради, запишите число, тему урока.
IV. Изучение нового материала.
– Ребята, перед вами три задачи (такие задачи у вас у каждого на парте). Прочитайте их.
– Какое слово все время повторяется в этих задачах? (части).
– Подумайте, какие величины встречаются в этих задачах?
– Перед вами несколько величин: время, температура, скорость, вес, часть, расстояние, масса, площадь, количество, периметр. Выберите те, которые встречаются в этих задачах. (часть,
масса,количество).
– Сейчас мы с вами решим эти задачи.
VI.
Первичное закрепление.
Задача 1. Чтобы сварить малиновое варенье, надо взять 3 части ягод и 2 части сахара. Сколько сахара надо взять на 9 кг ягод?
Проанализируем задачу.
– Что входит в состав малинового варенья? (ягоды,
сахар)
– Что сказано про ягоды? (3
части)
– Что сказано про сахар? (2
части)
– Что спрашивается в задаче?
– Посмотрите на стаканчики. Какие они? (все одинаковые)
– Самое главное в таких задачах
–найти массу одной части!(если неответят, подсказать).
– Сколько кг сахара приходится на 1 часть? (9:3=3кг
–масса одной части)
– Если мы знаем массу одной части, то …
– Сколько кг сахара надо взять? (3∙2=6кг
–сахара надо взять)
Ответ: 6 кг.
Задача 2. Для цементного раствора требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг раствора?
– Что входит в состав цементного раствора? (песок,
цемент)
– Что сказано про песок? (3
части)
– Что сказано про цемент? (2
части)
– Мы знаем массу песка, цемента? (нет)
– Что такое 30 кг? Масса раствора.
– Итак, вопрос задачи? Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг раствора?
– Сделаем в тетради чертеж, одна часть – 1 см.
– Составим план решения.
– 30 кг – составляют сколько частей? (5)
– Значит, первый пункт 1) Сколько частей приходится на весь раствор.
– Если 30 кг – это 5 частей, то что можем узнать? 2) Какова масса одной части.
– Если узнаем массу одной части, можем ответить на вопрос задачи? (да)
– Решим задачу у доски по вопросам
VII. Физкультминутка
VIII. Закрепление изученного материала.
Задача 3. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и сколько воды понадобится, если взять 220 г риса?
– Что входит в состав рисовой каши? (рис, молоко, вода)
– Составим план решения.
– Решите задачу самостоятельно с последующей проверкой.
– Составим алгоритм решения задач на части:
– Что общего в решении этих задач? С чего начинается решение задач на части?
1) Вычисление одной части
- Вычисление тех частей, о которых спрашивается в задаче.
Алгоритм решения задач на части
1) Вычисление одной части
- Вычисление тех частей, о которых спрашивается в задаче.
IX.
Обучающая самостоятельная работа.
– Сейчас при помощи алгоритма решите самостоятельно задачу с пояснением, составив схему. Задачи даны по вариантам – отдельно для юных хозяюшек и отдельно для юных мастеров.
– Проверим решение задач.
(если есть время, то можно решить дополнительную задачу)
– Решим дополнительную задачу:
Ореховый торт
Сахар – 10 частей, Грецких орехов – 6 частей; Мука – 7 частей;
Сливочного масла – 4 части; Сливки – 2 части.
Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить торт массой 600 грамм?
– Массу какого компонента мы знаем? (грецких орехов)
– 180 грамм – это 6 частей.
– Составьте план решения и решите задачу.
X. Итог урока.
– С каким типом текстовых задач вы познакомились сегодня на уроке?
– Какие величины используются в задачах на части?
– Помогает ли схема решению задач?
– Сформулируйте алгоритм решения задач на части.
– Оценки за урок …
XI.
Рефлексия.
С каким настроением вы сегодня покидаете урок математики?
XII. Домашнее задание.
– Учебник:
п. 4.3,№489, 490 (а)Дополнительно:решить одну задачу накарточке.
