Урок занимательной математики в 6 классе. методическая разработка (6 класс) по теме

О том, что школьная учебная программа сегодня трудная, а домашних заданий непомерно много, не говорит только ленивый. Дети, мол, не успевают посещать кружки и секции, портят зрение, корпя над учебниками и тетрадями — получают знания, которые в жизни не пригодятся.

Мы решили проверить, в чём же проблема современного среднего образования. Может быть, нынешние дети значительно глупее предыдущих поколений? Или учителя задают на дом не по одному-два упражнения или параграфа, а по полглавы сразу? Или учебные пособия, соответствующие федеральным госстандартам, написаны трудно и не дают необходимых знаний по предмету?

Проведем эксперимент. Я, мама шестиклассницы, имеющая высшее гуманитарное образование, выполню домашнее задание на один из дней. Его получили ученики обычной средней общеобразовательной школы.

Выполняем уроки, заданные на среду. Фото: АиФ/ Надежда Уварова

СанПИНы предусматривают всё

Время, которое ученик может тратить на выполнение домашних заданий, закреплено законодательно. Наряду с нормами проветривания помещений и расположения доски в классной комнате оно отражено в «Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», подписанных главным на тот момент санитарным врачом России Геннадием Онищенко. Документ гласит, что шестикласснику допустимо проводить за домашними заданиями 2,5 часа в день. А ученику 2-3 классов, к примеру, не более 1,5 часа. Эти же нормы выделяют и шкалу трудности предметов для каждого года обучения. Они регламентируют, как следует составлять расписание предметов, чтобы нагрузка распределялась равномерно. Для чистоты эксперимента возьмем один из самых трудных дней — среду. Именно на середину недели рекомендуется ставить самые сложные предметы. Уроков в расписании шесть. Выучить мне предстоит английский язык, математику, русский язык, литературу и историю. Музыка не в счет: не задали.

Рабочая программа по учебному курсу математика для 6 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно правовыми актами:

• Закон РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12 2012 г. № 273-ФЗ);
• Федеральный государственный образовательный стандарт ООО (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897);
• Приказ Минобрнауки от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897»;
• Федеральный перечень учебников (2019);
• Примерная Основная образовательная программа ООО;
• Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов МБОУ Дубровская ООШ;
• Учебный план МБОУ Дубровская ООШ на 2019-2020 учебный год.

УМК «Математика» для 6 класса:

— Учебник «Математика» 6 класс.
Авторы:
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., Андрианов В.А. — Рабочая тетрадь. 6 класс.
Авторы:
Потапов М. К., Шевкин А. В. — Дидактические материалы. 6 класс.
Авторы:
Потапов М. К., Шевкин А. В. — Тематические тесты. 6 класс.
Авторы:
Чулков П. В., Шершнев Е. Ф., Зарапина О. Ф. — Учебное пособие «Задачи на смекалку». 5-6 классы.
Авторы:
Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. — Книга для учителя. 5-6 классы.
Авторы:
Потапов М. К., Шевкин А. В.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи:

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год и учебному плану МБОУ Дубровская ООШ на 2019-2020г. на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю

.

Плановых контрольных работ

в течение года 9.

Планируемые результаты осваения курса

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента

будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математики.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов

будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента

будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала — на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, смешанное число, десятичная дробь, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий с ними при выполнении вычислений;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор для использования полученного навыка в смежных дисциплинах (химия, физика и т.п.);
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• использовать изученные понятия и умения в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• переходить из одной формы записи чисел к другой;
• сравнивать рациональные числа.

Ученик получит возможность:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие
  вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Приближения и оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
  приближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений
  должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Ученик получит возможность:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

Ученик научится:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Ученик получит возможность:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади поверхностей прямоугольных параллелепипедов, кубов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
• выполнять построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Текстовые задачи

Ученик научится:

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать простейшие задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать простейшие задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• решать простейшие задачи на части;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Ученик получит возможность:

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Ученик научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
• строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится:

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

• оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении
  опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Случайные события и вероятность. Комбинаторика

Ученик научится

• находить вероятность случайного события.
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов.

Ученик получит возможность

• научиться некоторым
  специальным приёмам решения комбинаторных задач.

История математики

Ученик научится:

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность:

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект:

1) Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2013

2) Математика: 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 1/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014

3) Математика: 6 класс. Рабочая тетрадь. Часть 2/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014

4) Математика: 6 класс. Дидактические материалы / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2013

5) Математика. Тематические тесты. 6 класс / П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина – М. : Просвещение, 2013

6) Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

1) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2012.

2) Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2014.

3) Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2013

4) Занимательные задания в обучении математике [Текст]/М. Ю. Шуба. — М.: Просвещение, 1994. – 124 с

5) Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. — Режим доступа: https://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: https://fcior.edu.ru/

Календарно-тематическое планирование (математика)

Самый легкий — русский

СанПИНы, предписывающие шестиклассникам тратить на самоподготовку 2,5 часа, выделяют математику как самый сложный предмет, — аж 13 баллов. Далее идут русский и иностранный. В числе наиболее легких — ИЗО, музыка и труды.

Статья по теме

Сколько стоит пятёрка? Кто и почему продаёт родителям поделки в школу

Дочь пришла из школы в 14 часов. Пообедала и отдохнула до 16. Итак, в 4 часа я приступаю к урокам. В глубине души радуясь, что закончу их через пару часов. Раз уж школьники должны сделать «домашку» за 2,5 часа, то я-то всяко побыстрее.

Упражнение № 245 по русскому языку никаких затруднений не вызывает. Переписать слова, выделить суффиксы, написать в скобках однокоренные слова, которые позволяют выполнить разбор слов. Трачу на предмет 30 минут.

«Мам, я есть хочу, — начинает ныть дочь, пока просто сидевшая рядом. — Я устала. Давай попьем чаю, а потом я прочитаю историю, а вечером напишу английский».

Вероятно, в этом — нежелании детей сосредоточиться на выполнении уроков — и кроется причина того, что на них тратится всё свободное время, думаю я. Да, сложно, да, неохота, но ведь можно сесть и сделать разом, не отвлекаясь, всё заданное, а потом есть, гулять, смотреть телевизор, отдыхать.

При составлении вышеупомянутых рекомендаций, кстати, взято во внимание, что дети имеют разные возможности и неодинаковую производительность труда. Поэтому понятно, что даны усредненные данные. Но рекомендовано ориентироваться всё же на них.

Пока ребенок ест и отдыхает, проходит час. Его во время выполнения домашней работы не берем.

Рабочая программа 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике для основной школы составлена в соответствии с: требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.

Программа составлена на основе авторской программы по математике для 5–9 классов общеобразовательных учреждений. Математика: программы 5–9 классы/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.–М.:Вентана-Граф

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы по математике для 6 классов под редакцией А.Г.Мордковича.

Планируемые результаты изучения учебного предмета:

Личностными результатами

обучения являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами

обучения являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами

обучения являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета:

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Лист корректировки рабочей программы

15

«Нерешаемая» математика

По математике у ребенка в дневнике задания нет. «Олимпиаду на дом дали, — объясняет дочь. — Там заданий 6, за каждое дается 10-20 баллов. В общем, учительница сказала, чтоб решили, как хотим, потому что это — отборочный этап. Победители пойдут в университет проходить заключительные испытания».

Я удивилась: почему такое задание дают на дом? Ведь понятно, что дети прибегнут к помощи родителей. Ответ на свой вопрос я получила, начав решать задания.

Сначала шли задания более-менее понятные. Конечно, легкими их назвать сложно, но, подумав, пошерстив интернет на предмет подобных, я справилась. Но третье повергло в ступор: «В некотором сосуде 10 литров воды, а второй — пустой. Из первого сосуда переливают во второй половину имеющейся в нем воды, затем из второго 1/3 воды в первый, затем из первого1/4 во второй, затем из второго 1/5 в первый. Какое количество воды будет в первом после 2017-го переливания?». Группа родителей нашего класса в Вайбере посылает друг другу возможные варианты решений. С двумя неизвестными, уравнением, на координатной оси, с помощью графиков… Все ответы разнятся. Вернее, их просто нет. Убив час и так и не найдя решения, лезу за помощью в Сеть. Увы и ах, но задачи такой нет и в интернете. Тогда я пускаю в ход «тяжелую артиллерию». Несколько раз подобные сложные задания мне уже помогали решать друзья — выпускники челябинского физико-математического лицея. Строчу пост в соцсети с просьбой подсобить с задачкой. Ответ пишет одна из выпускниц: почему-то после каждого нечетного переливания в обоих сосудах будет одинаковое количество воды. Девушка говорит, что это легко доказать по индукции. Какая такая индукция в шестом классе? Пишу ответ — 5 литров — не уверенная, что его примут без решения. Но бог с ним. Олимпиада и русский заняли у меня два часа чистого времени. Согласно СанПИНу, на оставшиеся историю и английский полчаса. Надо ускоряться!

Вечерело, но я продолжала штудировать историю Средних веков. Фото: АиФ/ Надежда Уварова

Рабочая программа по математике

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (сборник программ общеобразовательных учреждений по математике 5 – 6 классы. М. Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова) в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом специфики усвоения учебного материала обучающимися в специальном (коррекционном) классе VII вида (для детей с задержкой психического развития).
Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Математика. учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я Виленкин. и др. М.: Мнемозина 2012.

Уровень рабочей программы

базовый

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки РФ от 03.06.2008 г. № 164, от 31.08.2009 г. № 320, от 19.10.2009г. № 427);
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»

Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы. Сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.

Учитывая особенности учащихся класса VII вида, в программе используются словесные, практические и наглядные методы, которые:

· имеют четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;

· одержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала;

· стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;

· формируют умение пользоваться имеющимися знаниями.

В программе для детей с задержкой психического развития усилена практическая направленность обучения.

Один из приемов, используемых на уроке – алгоритмизация. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Для решения арифметических задач используются наглядные действия или чертеж.

Учитывая особенности детей с ограниченными возможностями здоровья, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.

2.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.

Арифметика

призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра

нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия

– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

необходимы, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики

позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Знания по математике имеют важное значение в повседневной жизни: покупка продуктов питания, одежды, обихода, быта, оплата квартиры и других коммунальных услуг, расчет количества материалов для ремонта, по смежному вкладу и др. Кроме этого, математические знания необходимы детям при усвоении других учебных предметов, таких, как технология, химия, география, физика.

Целью изучения математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над положительными и отрицательными числами и обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. В дальнейшем знания и умения, приобретенные при изучении математики, станут необходимыми для овладения доступными профессионально-трудовыми навыками.

3.
Место предмета «Математика» в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 170 часов на учебный год из расчета 5 ч в неделю.

4.
Содержание программы
1.
Повторение – 3 ч.
Обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем. Десятичные дроби и действия с ними. Проценты. Углы. Координатный луч.

Основная цель – повторить теоретический материал курса математики 5 класса.

2. Делимость чисел (14 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», ко­торые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахож­дения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является ус­воение основного свойства дроби, применяемого для преоб­разования дробей: сокращения, приведения к новому знаме­нателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя­ми, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся долж­ны лишь получить представление о принципиальной возможно­сти выполнения таких действий.

4.
Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дро­бями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

5.
Отношения и пропорции (17 ч).
Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Понятие длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках матема­тики, химии, физики. В частности, достаточное внимание долж­но быть уделено решению с помощью пропорции задач на про­центы.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин можно сформировать как обобщение нескольких кон­кретных примеров, подчеркнув при этом практическую зна­чимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6.
Положительные и отрицательные числа (13 ч).
Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание ко­торого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алго­ритмами арифметических действий с положительными и от­рицательными числами.

7.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель — выработать прочные навыки сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправ­ленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периоди­ческой. Учащиеся должны знать представление в виде деся­тичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

9.
Решение уравнений (15 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

10.
Координаты на плоскости (10 ч).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с помо­щью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

11.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (6 ч)
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

– понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно

и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

12. Повторение. Решение задач (17 ч).

5.
Тематическое планирование

60-70 дополнительных вопросов

Нисколько не расстроившись, решительно открываю историю. Дочь говорит, хоть у нее записан один параграф, учитель советует читать два: по текущему они на каждом уроке без исключения пишут коротенькую самостоятельную работу, а следующий — для более легкого усвоения новой темы.

Читаю вслух оба параграфа. Они, кстати, достаточно интересные: про католичество и крестовые походы. Дети проходят зарубежную историю Средних веков. Я мало что помню из школьной программы по ней, но получаемая информация интересна.

«Там еще на вопросы нужно ответить», — подсказывает моя шестиклассница.

Конечно, само собой. Как учили и меня много лет назад, после прочтения параграфа отвечаю на вопросы в конце него и пересказываю текст, почти не заглядывая в учебник. Я, конечно, уже устала от уроков, но время поджимает. На историю уходят оставшиеся полчаса. Английский не укладывается.

Статья по теме

Мама, за парту! Как научить родителей помогать ребенку с домашним заданием

«Мам, не эти вопросы, — похихикивает дочь. — Нам учитель же даёт самостоятельно разработанные 60-70 дополнительных вопросов к каждому параграфу. Ну, там не обязательно вопросы. Это могут быть и даты, и понятия, и поговорки. Все их необходимо понимать, знать, о чем речь. Самостоятельные как раз по ним. Он считает, в учебнике дан самый минимум. А мы, чтобы быть интеллектуально развитыми людьми, должны знать куда больше».

Ребёнок открывает опорные материалы, что выдал преподаватель. У меня начинает дергаться глаз: там 53 и 70 вопросов к двум параграфам соответственно. Те, что касаются католицизма, содержат ряд понятий, которых нет в учебнике. Признаться, я не знаю, что такое «легат» и «монсегюр». Кому принадлежит и что означает фраза: «Бейте всех, господь узнает своих»? А самое главное — я засомневалась, так ли необходимо всё это знать детям в 12 лет.

«Погуглив», получаю ответы на все вопросы. Скажу честно: это всё очень даже нелегко. Особенно, если ты учишься в шестом классе. Беря во внимание, что впереди еще куча невыученного, а силы на исходе. Начинаю понимать, почему у класса моей дочери средний балл по истории на текущий момент, согласно Сетевому дневнику, — 2,6 балла.

«Убив» на поиски ответов и закрепление знаний еще полчаса, понимаю, как минимум, что я уже не укладываюсь в нормы. Но остались английский язык и литература. По последней задали выразительно читать стихотворения. «Учительница сказала, мы всё равно будем учить наизусть одно из трёх стихотворений Тютчева, — говорит дочь. — Так что можно уже сегодня выучить. Ну или на пятницу край».

Нет, просто читаю строки и понимаю: мне необходим перерыв. Я не укладываюсь в отведенную норму, голова звенит, глаза слипаются и хочется есть.

Стихи сегодня не учим, не до них. Фото: АиФ/ Надежда Уварова

«ГДЗ — наше всё»

Во время перерыва советуюсь с мамами других детей — как их чада или они сами выполняют домашние задания? Ведь это, положа руку на сердце, уму непостижимо. А если бы ребенок учился углубленно, посещая дополнительные факультативы?

«Я давно облегчила себе жизнь, — пишет мама отличницы Оли. — ГДЗ (готовые домашние задания — прим. автора) — наше всё. Зачем ребенку столько знать? Мы сами уроки учили, так ложились спать в час-два ночи. А сейчас находим и переписываем. А вот если задание дано на карточках, тогда да, приходится делать».

Общее мнение большинства мам нашего класса, да и родителей, общающихся в социальных сетях, таково: немыслимо, да и не нужно, взваливать на себя этот неподъемный багаж под названием «домашнее задание» в полном объеме. Каждый облегчает жизнь, как может. Самые категоричные говорят честно: или уроки, или жизнь: «из-за домашки ни родители, ни дети света белого не видят».

Ближе к десяти вечера открываю учебник по английскому языку. Необходимо выполнить в рабочей тетради все упражнения со страницы 36. Радуюсь, что я изучала в учебных заведениях английский, а не немецкий или французский, понимаю… что я не знаю точных ответов. Я не помню грамматику. Понимаю английские фразы и могу изъясниться, но выбрать правильную форму незнакомого глагола всё же тяжело. Нет, это можно сделать со словарём, но тогда мои уроки закончатся ближе к утру. Английский я, к стыду своему, переписываю с одного из сайтов с готовыми домашними заданиями, коих в Сети десятки.

Английский я, обессилев, списала с интернета. Фото: АиФ/ Надежда Уварова