Исследовательский проект «Шахматы — спорт, наука, искусство или игра?»

Есть ли связь между шахматами и математикой? — Булатова Е — 4 класс

Есть ли связь между шахматами и математикой?

Цель: проследить связь между шахматами и математикой.

Задачи:

— познакомиться с историей шахмат;

— узнать что такое шахматные закономерности;

— изучить шахматные этюды и задачи, позиции и комбинации.

Я уже два года занимаюсь шахматами и однажды услышал одну очень интересную историю, которую хочу вам рассказать.

Когда индийский царь впервые познакомился с шахматами, он был восхищён их своеобразием и обилием красивых комбинаций. Узнав, что мудрец, который изобрёл игру, является его поданным, царь позвал его, чтобы лично наградить за гениальную выдумку. Царь пообещал выполнить любую просьбу мудреца и был удивлен его скромностью, когда тот пожелал получить в награду пшеничного зерна. На первое поле шахматной доски — одно зерно, на второе — два, на каждое последующее вдвое больше зёрен, чем на предыдущее. Царь приказал побыстрее выдать изобретателю шахмат его ничтожную награду.

Счетоводы магараджи работали всю ночь и только утром сообщили своему господину, что его повеление невыполнимо: такого количества зерна просто не было не только во всей Индии, но и на всей земле. Всего грозному владыке нужно было достать 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 миллиарда 709 миллионов 551 тысячу 615 зерен.

Для выполнения этой скромной просьбы мудреца, потребовалось бы 280 000 лет подряд собирать весь выращенный урожай в Индии или же в течение 8 лет засеивать и собирать зерно со всей поверхности Земли. А если построить амбар для неё высотой четыре и шириной десять метров, то он был бы длиной в 300 000 000 километров, или от Земли до Солнца и обратно.

Легенда мне так понравилась, что я решил узнать есть ли ещё какая либо связь между шахматами и математикой. Начну с истории…

История шахмат

Шахматы были изобретены около 1000 г. до н.э., индийским математиком, который также изобрел математическое действие возведения в степень. В литературе нигде не упоминается об этой игре до 570 года н.э., поэтому многие историки считают эту дату днём рождение шахмат.

Шахматы были завезены в страны Запада мусульманами, которые завоевали территории Индии, Персии, Испании. В Испанию шахматы были завезены маврами, и первое упоминание о шахматах в христианском мире содержится в Каталонском Завете 1010 году н.э. Хотя шахматы были известны в Европе и в более ранние времена. Существует поэма, где описывается, что шахматы были и при дворе короля Артура. Раскопки в Новгороде говорят что шахматы, которые распространялись арабами, попали в Россию со среднего Востока.

В старинных русских народных поэмах встречаются упоминания о шахматах как о популярной игре. Есть версия, что шахматы были завезены в Россию во времена татаро-монгольского нашествия. Шахматы в течение некоторого времени были запрещены в Европе Церковью, так как они часто использовались для игры на деньги. Однако, игра стала популярной, это подтверждено многочисленными литературными свидетельствами.[2, c.48]

1. Математика шахматной доски

   Симметрия

Одной из закономерностей шахмат является симметрия.

«Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» — так писал немецкий математик Герман Вейль. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с теми или иными мотивами симметрии. Орнаменты, мозаика, декоративные узоры восхищают наш взор симметричным расположением рисунка. В композиции многих гравюр известного голландского художника Эшера (в том числе с шахматным сюжетом) господствует симметрия. [1,с. 63]

Разнообразные мотивы симметрии встречаются и на шахматной доске. С одной стороны, речь может идти о симметрии естественной, т. е. возникающей в процессе шахматной партии, а с другой стороны, — используемой в шахматных задачах и этюдах.

Шахматная доска – это квадрат, разбитый на 64 квадрата, а любой квадрат имеет 4 оси симметрии, значит, шахматная доска тоже имеет 4 оси симметрии.

Горизонтальная ось и вертикальная разбивают нашу шахматную доску на симметрические фигуры, только квадратики будут иметь разную окраску. Оси, проходящие через диагонали шахматной доски, разбивают ее на симметричные фигуры с одинаковой окраской.

Все эти оси пересекаются в одной точки, а это точка называется центром симметрии.

При игре в шахматы я заметил, что некоторые необычные шахматные партии и позиции, связанны с симметрией.

Известна такая забавная история. Некто явился в шахматный клуб и объявил, что нашел верный способ не проигрывать черными. «Каким образом?» — спросили его. «Очень просто, — ответил гость, — повторяя ходы противника!» Сыграть с наивным изобретателем вызвался С.Ллойд, который и объявил ему мат в 4 хода. Неясно, как Ллойд это сделал. Я могу поставить мат за 6 ходов при полной симметрии фигур.[3, c.76]

Напомню, что симметрия бывает различных типов; наиболее распространены — осевая и центральная.

На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «е») или нижнюю и верхнюю части (граница между четвертой и пятой горизонталями).

Симметрией обладает исходное расположение шахматных фигур. Симметричны и старинные дебютные партии (позиции, с которых начинается игра), например «альмуджаннах». [1, c.26]

2.2 Чётность и нечётность

Следующая закономерность — Чётность и нечётность.

Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Со временем люди научились не только называть числа, но и обозначать их цифрами (условные знаки для обозначения чисел).

Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называются четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 нечетными. Из признака делимости на 2 следует, что натуральные числа, которые делятся на 2, называются четными, остальные – нечетными.

На шахматной доске так же есть и четность, и нечётность, тут она связанна с номером хода.

При каждом ходе король меняет четность клетки, на которой он стоит. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Одновременно с этим король меняет цвет клетки, на которой он стоит.

2.3 Система координат

Система координат – это описание того, где расположен тот или иной объект (предмет, место).

В речи взрослых мы можем слышать такую фразу: «Оставьте мне свои координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека и по этим данным его можно найти.

Именно в этом и состоит суть координат или как обычно говорят системы координат – правило по которому определяется положение того или иного объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта) и т.п.

В математике на плоскости ведена система координат, если указан способ, позволяющий однозначно устанавливать положение всех точек плоскости с помощью чисел.

Такая система называется прямоугольной системой координат. Она определяется двумя взаимно — перпендикулярными прямыми Оx и Оy на которых выбраны положительные направления (указываемые стрелками) и масштаб для измерения длин.

Я помещаю шахматную доску по оси Оx – буквы, Оy – цифры.

Система координат используется и в шахматах. Горизонтали на шахматной доске обозначаются латинскими буквами, а вертикали – цифрами.

Вывод

Шахматы — одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.

Выполняя данную работу, я познакомился с историей шахмат. Опережая школьный курс математики, узнал, что такое симметрия, четность и нечетность, система координат. Научился решать много интересных, занимательных задач.

Поэтому я считаю, что связь между шахматами и математикой – существует.

Список литературы:

1. Е. Я. Гик. Шахматы и математика. — М., Наука, 1983.
2. М. Гарднер. Математические чудеса и тайны – М., Наука, 1978.
3. С. Ллойд. Математическая мозаика – М., Мир, 1984.
4. А.П. Савин. Энциклопедический словарь юного математика – М., Педагогика, 1989.

Похожие статьи:

Должностные инструкции → Должностная инструкция библиотекаря

Новости → День открытых дверей в первых классах

Должностные инструкции → Должностная инструкция учителя начальных классов

Новости → Всероссийский конкурс чтецов «Живая классика»

Промежуточная аттестация → Литература