Конспект открытого урока математики в 4 классе на тему «Скорость. Связь скорости, времени и расстояния»

Конспект урока по математике на тему: Скорость. Время. Расстояние.

Урок математики в 4 классе

УМК «Перспектива»

Тема урока: «Скорость, время, расстояние».

Разработала учитель начальных классов МБОУ СОШ №4 г. Ардона Мамаева Оксана Александровна

.

Цели:

• сформировать представление о новой величине «скорость» и единицах ее измерения;
• выявить зависимость между величинами, характеризующими движение тел – скоростью, временем, расстоянием, и ввести формулы, выражающие эти зависимости;
• научить использовать выведенные формулы для решения задач;
• отрабатывать вычислительные навыки;
• развивать внимание, память, речь, мышление.

Ход урока

.

1. Организационная часть.

Мы начинаем математики урок!

Все на месте, всё у нас готово,

Мы поймём друг друга с полуслова.

Приветливо друг другу улыбнитесь

И потихоньку на места садитесь.

Желаю активной, плодотворной работы.

1. Актуализация знаний.

Математический диктант

Записываем только ответы в строчку, через запятую.

1) Найди произведение чисел 50 и 6.

2) Укажи число, которое в 3 раза меньше, чем 270

3) Какое число надо умножить на 8, чтобы получилось 480?

4) Во сколько раз 160 больше, чем 4?

5) Увеличь 400 на 5 единиц

6) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см.

7) Уменьшаемое 170, разность 90. Найдите вычитаемое.

Сколько минут в 4 часах?

-Оцените свою работу по шкале.

-Расставьте ответы в порядке возрастания.

(Карточки с ответами на доске. Один ученик выполняет работу у доски)

-Какое слово получилось? (Скорость)

— Кто из вас знает, что такое скорость?

3. Постановка проблемы. Тема урока.

— О чем будем говорить сегодня на уроке?

— Какова наша цель? (Узнать, что такое скорость? Какие единицы скорости есть? Как ее найти?)

4.
Пробное действие
.

— Давайте попробуем решить задачи, узнать, что такое скорость.

Арсену идти до школы 800м, а Богдану 850 м. Кто ближе к школе живет? Кто быстрее дойдет? (слайд)

Ответы: Арсен ближе к школе, его расстояние меньше (нам это известно). А насчет того, кто быстрее дойдет, у кого какие ответы? (ответы разные)

Вывод: Нам это неизвестно, мы не знаем, кто сколько времени тратит. И узнать не можем.

Азамат идет до школы 20 мин, а Батраз 25 мин. Кто тратит больше времени на дорогу? Кто ближе живет? Кто быстрее идет (скорость)? (слайд)

Ответы: Батраз тратит больше времени (мы это знаем). Кто ближе живет? А кто из них быстрее идет, кто как решил? (ответы разные).

Вывод: Кто быстрее идет, мы не можем узнать, расстояние неизвестно.

— Значит, для того, чтобы узнать скорость, что нам надо было знать? (расстояние и время)

— Давайте вспомним, в каких единицах может измеряться расстояние? Какой буквой обозначается?

— А время?

1. Открытие новых знаний

   .

Решим задачу.

Расстояние в 30 км туристы прошли за 6 часов. Сколько километров туристы проходили за 1 час?

— Подумайте, как можно решить. Кто решил? Как ты решил? А почему ты так решил?

— Итак, как узнать, сколько километров туристы проходили за 1 час?

— Расстояние, которое туристы проделали за 1 час, называется скоростью.

— Решите задачу.

Самое медлительное животное на суше – трехпалый ленивец, обитающий в тропических лесах Южной Америки. Он проходит 8 м за 4 часа. Сколько метров он пройдет за один час?

— Кто решил? Как ты решил? А почему ты так решил?

— Что мы находили в задаче? (Скорость движения ленивца

)

Ленивцы все делают очень медленно. Поедаемые ими листья медленно усваиваются организмом, стало быть, энергия для его жизнедеятельности вырабатывается также медленно, и им приходится экономить силы. Поэтому они часто засыпают (спят 15-18 часов в сутки), а когда бодрствуют, то часами неподвижно висят на ветках. Крепкие когти цепляются за ветки деревьев. С деревьев ленивцы спускаются лишь один раз в неделю, чтобы «облегчиться». Именно в этот момент на них проще всего напасть. На шерсти ленивцев растут крохотные зеленые растения типа водорослей, что служит им хорошей маскировкой. Часто в густой шерсти ленивцев селится моль.

— Как находили скорость?

— Кто может сформулировать правило о нахождении скорости?

Чтобы найти
скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения
.

— Выведем формулу нахождения скорости.

1. Физминутка

   .

   Читайте также:  занятие по развитию речи с использованием метода наглядного моделирования. В гостях у сказки "колобоК"
2. Первичное закрепление

   .

— Используя правило, сами решите задачу:

Улитка проползла 80 см за 40 мин. С какой скоростью она ползла?

(слайд)

Взаимопроверка.

— Что такое скорость, подумайте (слайд). Работайте в парах, рассуждайте, выберите правильный ответ:

• Скорость – это расстояние (пройденный путь);
• Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени;
• Скорость – это время движения.

— Какие единицы измерения скорости есть, кто заметил? (км/ч, м/ч, м/мин, м/сек)

— Решите еще одну задачу.

Машина проехала 180 км со скоростью 90 км/ч. Какое время машина была в пути?

— Кто решил? Как ты решил? А почему ты так решил?

— Что надо было найти? Сформулируйте правило?

Чтобы найти
времядвижения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения.
— Выведем формулу.

— Решите следующую задачу.

Скорость космического спутника 8 км/сек. Сколько км он пролетит за 10 сек?

— Что известно? Что неизвестно? Кто догадался, как можно найти расстояние?

— Кто устно сформулирует правило?

Чтобы найти
расстояние, нужно скорость движения умножить на время движения
.

— Кто выведет формулу?

Составим сводную таблицу, соберем все, что узнали, в одно целое (слайд).

Скорость v

Время t

Расстояние s

?
s :t
?
s
:
v
?
v.t
Вот это есть эталон

. Все эти формулы надо запомнить, они вам пригодятся.

А чтобы легче запомнить, нарисуй в тетради такой треугольник. Неизвестный компонент закрой пальцем. Очень просто! (слайд)

Где вы можете применить данные формулы? (При решении задач, простых или составных).

• Читаем стр. 92 учебника. Совпадают ли наши выводы с мнениями ученых, проверим.
• № 460 (устно).

1. Самостоятельная работа

   .

• № 461. 1) письменно;

1. Повторение.

Проведем небольшое исследование. Узнаем, сколько времени в среднем уходит у вас на решение примера на умножение, и сколько – на деление. Сравним, на какое действие тратите больше времени, и на сколько больше. Засекаем время, решаем по 3 примера на каждое действие, работают по 3 ученика (сильный, средний, слабый). Находим среднее значение, сравним и сделаем выводы.

1. Домашняя работа

   .

Знать формулы нахождения скорости, времени, расстояния. Составить задачи на нахождение скорость, времени, расстояния для своего соседа по парте.

1. Итог урока

   .

Продолжите высказывание.(слайд)

-Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…

-Мне больше всего удалось…

-Особенно понравилось…

— Я получил от этого урока…

-Урок закончен. Спасибо за работу.

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение. Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:
Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга. Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются. Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга. Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Задача 1
Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение:
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

40 · 4 = 160 (км)

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

3) 160 : 20 = 8 (ч)

Ответ:

Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение:

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 — 4 = 1 (км/ч)

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

2) 5 : 1 = 5 (ч)

Ответ

:
Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача 3

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение: 1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.
Ответ:
Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение: 1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ:

Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Задача 1
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.

1. Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3. Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 — 40 = 40 (км/ч)

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

40 · 3 = 120 (км)

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200 : 40 = 5 (ч)

Ответ:

1. Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2. Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3. Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.