Конспект урока «Что такое функция» по алгебре для 7 класса

Конспект урока алгебры в 7 классе по ФГОС. Графики функций

Урок алгебры в 7 классе по теме «Графики функций»
Автор: Буторина Виктория Витальевна учитель математики МАОУ «Байкаловская СОШ» Тобольского района Тюменской области Описание работы: Материал предназначен для учителей математики. Сценарий урока составлен в соответствии с ФГОС. В работе использованы задания аналогичные заданиям ОГЭ из раздела «Реальная математика». Цели: Образовательная: • Формирование у учащихся понятия функции и ее графика. Воспитательные: • Воспитание аккуратности и внимательности при выполнении заданий; • Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности. Развивающие: • Развитие умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ и сравнения, делать необходимые выводы; • Развитие умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли (формулировать ответ или вывод). Задачи: • Повторить понятия «график», «график реальной зависимости»; • Дать понятия «линейная функция», «область определения функции»; • Познакомиться с графиком линейной функции; • Формировать навык работы с графиками реальных зависимостей; • Раскрыть применение математических знаний о графиках в различных профессиях; • Закрепить полученные знания при решении заданий ОГЭ из модулей «Реальная математика» и «Алгебра».
Ход урока

Инженер и математик Станет лишь тогда богат, Если применить сумеет Он систему координат. И. Кушнир, Л. Финкельштейн
1. Организационно-психологический момент Деятельность учителя:
Здравствуйте ребята. Я рада видеть всех присутствующих на этом занятии.
Деятельность учащихся:
Познавательная: Настраиваются на работу Ставят перед собой цель: «Что я хочу узнать сегодня на уроке» Коммуникативная: Концентрируют внимание Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивная: Самоопределяются и настраиваются на урок
2. Мотивация Деятельность учителя:
У меня на столе собраны различные предметы: фонарик, телефон, розетка, термометр, кардиограмма, навигатор (курсоуказатель), ноутбук, денежная банкнота. термограф. Что объединяет все эти предметы? (работу каждого из этих устройств можно описать с помощью графика функции) Показ презентации после ответа на поставленный вопрос.
Деятельность учащихся:
Познавательная: Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование Анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия. Составляют план достижения цели и определяют средства Коммуникативная: Отвечают на задаваемые вопросы в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение Регулятивная: Участвуют в диалоге При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли
3. Актуализация субъективного опыта Деятельность учителя:
Дыхание и сердцебиение — это наша жизнь, и наше сердце на кардиограмме выдает график, который врач-кардиолог должен уметь правильно прочесть. я предлагаю вам сейчас выступить в роли врача-кардиолога и оценить представленные кардиограммы. Что вы можете сказать о здоровье человека по кардиограмме? (2 — слишком частое сердцебиение, 3 — редкое сердцебиение, 4- неравномерное сердцебиение) 1. кардиограмма здорового человека 2. кардиограмма человека, страдающего тахикардией 3. кардиограмма человека, страдающего брадикардией 4. кардиограмма человека, страдающего аритмией
Деятельность учащихся:
Познавательная: Учатся применять определения в процессе самостоятельной решения или работы у доски или в парной работы Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений Коммуникативная: Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия Регулятивная: Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности Проявляют познавательную инициативу
4. Цеполагание. Деятельность учителя:
Для чего нам нужно изучать графики функций и нужно ли? (Для умения ориентироваться в жизненных ситуациях, для успешной сдачи экзамена)
Деятельность учащихся:
Познавательная: Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование Анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют понятие правильно и неправильной дроби Коммуникативные: Выходят на необходимость формулирования темы и цели урока Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение Регулятивные: Участвуют в диалоге и учатся приводить примеры В ситуации затруднения регулируют ход мыслей
5. Открытие нового знания Деятельность учителя:
Организую работу с дифференцированными заданиями на выбор учащихся (3 варианта заданий с самопроверкой по шаблону)
Деятельность учащихся:
Познавательная: Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы Самостоятельно выполняют действия по алгоритму Коммуникативная: Выполняют задание на определение величины по графику или вычисление величины по графику Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой Регулятивная: Контроль за правильностью выполнения заданий, осознание качества и уровня усвоения Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия
6. Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях. Деятельность учителя:
Изучить представленный график. Составить и записать вопрос к графику функции. Ответ на поставленный вопрос записать отдельно. Предложить одноклассникам ответить на поставленные вопросы. Оценить результат работы одноклассника.
Деятельность учащихся:
Познавательная: Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений Коммуникативная: Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия Регулятивная: Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности Проявляют познавательную инициативу
7. Рефлексия. Деятельность учителя:
Организую рефлексию «Декартова система координат»
Деятельность учащихся:
Познавательная: Проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативная: Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений Регулятивная: Проводят самооценку
8. Информация о домашнем задании Деятельность учителя:
На сайте sdamgia.ru размещены образцы заданий для проведения государственной итоговой аттестации. Поработайте с заданиями 5, 14,15
Приложение №1 Приложение №2 Вариант №1 1. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. На рисунке изображен график полета тела, брошенного под углом к горизонту. По вертикальной оси откладывается расстояние от земли (в м), по горизонтальной оси — пройденный путь (в м). По рисунку определите, на какой высоте будет находиться тело в момент времени, когда оно пролетит 60 метров.

3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

4. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

Вариант №2 1. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат — сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

3. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).

4. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов за кандидата Б?

Вариант №3 1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря. Приложение №3 1. График движения автобуса Москва-Владимир

Вопрос: _____________________________________________ 2. График движения туриста.

Вопрос: _____________________________________________ 3. Графики движения автомобилиста и мотоциклиста.

Вопрос: _____________________________________________

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока урока алгебры в 7 классе. Умножение одночлена на многочлен Конспект урока по алгебре в 7 классе. Разложение на множители Конспект урока алгебры в 7 классе с презентацией по ФГОС. Деление одночлена на одночлен Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по ФГОС. Разложение многочленов на множители с помощь

Похожие статьи:

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлен»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

Конспект урока по алгебре в 7 классе на тему «Многочлен. Стандартный вид многочлена»

Викторины по математике с ответами, 7 класс

Конспект урока по алгебре 7 класс

Конспект урока

Аттестуемый педагог: Синдеева Елена Николаевна___________________________________________________

Предмет: Алгебра______________________________Класс 7______________________________________

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций.»_________________________________________________________

Цели изучения темы

:

Метапредметные (развивающие):

Коммуникативные:

создать условия для развития коммуникативных умений;

Регулятивные:

создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод; для проявления инициативности и самостоятельности;

Познавательные:

создать условия для формирования навыка работы с готовыми тестами;

Предметные (образовательные): способствовать усвоению взаимное расположение графиков линейных функций;

создать условия для формирования навыков применения полученных знаний.

Личностные (воспитательные): способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду; умению

высказать свою точку зрения и выслушать чужую.

Задачи урока

:

1. Проверить выполнение домашнего задания.
2. Повторить теоретический материал по предыдущей теме.
3. Закрепить умение работать по готовым графикам.
4. Развивать способность наблюдать, анализировать, делать выводы.
5. Проверить усвоение материала.

Тип урока

: первичного закрепления новых знаний.

Учебно-дидакдическое обеспечение урока и средства обучения:

, тесты, индивидуальные карточки, таблицы, презентация.

(При написании конспекта урока на каждом из его этапов необходимо отразить цели и задачи деятельности учителя и ученика, методы и способы достижения поставленных целей, основное предметное содержание соответствующих этапов, организацию работы на каждом из этапов с учетом реальных особенностей класса, в котором проводился данный урок в предшествующий период)
Содержание этапа
1.

Организационный момент

,
включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)
• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;
• описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Давайте вспомним, что мы изучали на последних уроках. Определимся, чем нам сегодня предстоит заняться.

Ученик: Мы изучали линейную функцию. Сегодня мы продолжим работу по изучению взаимное расположение графиков линейных функций. Мы должны изучить взаимное расположение графиков линейных функций и уметь применять их на практике.

Цель этапа урока: Способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду, умению высказать свою точку зрения и выслушать чужую.

Дидактические задачи этапа урока: Включиться в деловой ритм, подготовиться к работе, развивать коммуникативные умения, развивать умения анализировать план действий.

Метод организации работы обучающихся: Устное сообщение учителя.

Форма организации учебной деятельности: Беседа.

Учитель: Сегодня мы работаем используя изображения на экране телевизора, прошу соблюдать правила поведения на уроке. У каждого на столе лист с планом урока , где вы будете вносить свои предложения. Старайтесь работать активно. В конце урока прошу указать ваше отношение к уроку и указать свое настроение.

Деятельность учителя: Озвучивает тему, план и цель урока.

Деятельность ученика: Анализируют и комментируют план урока.

Учитель: Ребята, перед вами план урока, проанализируйте его и внесите свои предложения.

План урока:

1. Устная работа.
2. Работа по карточкам.
3. Проверка домашнего задания.
4. Устное выполнение заданий по теме, по готовым графикам.
5. Самостоятельная работа по вариантам в парах.
6. Выполнение теста.
7. Подведение итогов.
8. Домашнее задание.

Результат: Учащиеся анализируют план урока, вносят свои предложения.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу

, включающий:

• определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);
• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;
• описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;
• описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;
• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;
• описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;
• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;
• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Учитель: У доски работают 3 человека, решают примеры из домашней работы:

I: у=-4х-1 и у=2х+5

II: у=-2х+3 и у=х-6

III: у=35х-42

А) параллелен графику функции

Б)параллелен графику функции и проходит через начало координат

В) пересекается с графиком функции

Г) пересекается с графиком функции в точке А(0;-42)

2 человека работают по карточкам. (Приложение 1)

Цель этапа урока: Создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод, для проявления инициативности и самостоятельности.

Дидактические задачи этапа урока: Выявить уровень знаний по домашнему заданию, определить типичные ошибки, выполнить коррекцию знаний.

Метод организации работы обучающихся: Самоанализ, самооценка.

Форма организации учебной деятельности: Индивидуальные карточки, работа у доски, беседа.

Деятельность учителя: Предлагает задания по карточкам, организует беседу, используя ранее изученный материал.

Деятельность ученика: Решает задание по карточке, отвечает на вопросы учителя и обучающихся.

Результат: Ученики находят координаты точек пересечения графиков линейных функций, объясняя какие дополнительные знания использовались. Остальные ребята исправляют ошибки и дополняют ответы. Отвечающие у доски получают отметку.

Учитель: Пока ребята решают задачи на доске, мы с вами повторим основные положения, изученные на прошлом уроке, ответим на вопросы устно.

Цель этапа урока: Активизировать знания учащихся, необходимые для выполнения проверочной работы.

• Дидактические задачи этапа урока: повторить понятия функции, графика функции, закрепления геометрического смысла коэффициента k

  и
  b
  функции
  y=kx+b;
  взаимное расположение графиков линейных функций.

Деятельность учителя: задает вопросы, контролирует правильность ответа, корректирует вместе с обучающимися неправильные ответы.

Деятельность ученика: Отвечают на вопросы: (Приложение2. Презентация. Слайды5,6,7)

Метод организации работы обучающихся: Частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: Фронтальная работа.

• Какую функцию называют линейной?
• Что является графиком линейной функции?
• Сколько нужно отметить точек на плоскости , чтобы построить прямую?
• Как построить график линейной функции?
• Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
• Что является графиком прямой пропорциональности?
• В каких координатных четвертях расположен график функции y=k •x при k>0‚k<0?
• Как называется k?
• Что зависит на графике от k?
• Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Результат: Отвечают на вопросы.

Учитель: проверим правильность выполнения домашнего задания (Слайд9,10,11 ) , работы по карточкам, ребята молодцы, сделали все верно. А теперь все вместе решим следующее задание. Запишите число 1.11.13, классная работа и тему урока : Обобщение темы- взаимное расположение графиков линейной функции.

Задание: ( Приложение 1. Презентация. Слайд 13 )

• Среди функций, заданных формулами у=х+0,5 (1) ; у=-0,5х+4 (2) ; у=5х-1 (3) ;

у=1+0,5х (4) ; у=2х-5 (5); у=0,5х-2 (6)

назовите те, графики которых

а)параллельны графику функции у=0,5х+4

б)пересекается с графиком функции у=2х+3

в)совпадает с графиком функции у=4-0,5х

Цель этапа урока: Формировать познавательный мотив. Воспитание личностных качеств обучающихся

( доброта, внимание, помощь нуждающимся).

Дидактические задачи этапа урока: Организовать обучающихся по принятию познавательной задачи.

Метод организации работы обучающихся: Создание проблемной ситуации.

Форма организации учебной деятельности: Проблемно-диалоговая.

Деятельность учителя : Создает проблемную ситуацию по нахождению правильного ответа на заданный вопрос.

Деятельность ученика: Анализируют задание, намечают план выполнения задания,

3.

• Физкультминутка

  . Цель: Предупреждение утомляемости.

Цель этапа урока: Создать условия для предупреждения утомляемости.

Не поворачивая головы, посмотрите вверх-вниз-вправо-влево и закройте глаза.

«ДА»-вытянуть руки вверх

«НЕТ»- вытянуть руки вперед

«НЕ ЗНАЮ»- вытянуть руки в стороны.

Верны ли следующие утверждения:

1.График прямой пропорциональности проходит через начало координат,

2.Аргумент функции это зависимая переменная,

3. Чтобы построить график линейной функции достаточно две точки,

4.Если к1=к2,то графики линейных функций пересекаются,

5. Формула у=6/х, задает линейную функцию.

4.

Закрепление учебного материала

, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);
• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;
• описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.
• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;
• Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цель этапа урока: Способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду, создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод, для проявления инициативности и самостоятельности, для формирования навыков применения полученных знаний.

Дидактические задачи этапа урока: Выявить уровень усвоения материала, корректировать знания, организовать деятельность по применению знаний в измененной ситуации, анализировать успешность усвоения материала.

Метод организации работы учащихся: Самостоятельная работа в форме теста .(Приложение3)

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная работа, работа в парах .

Деятельность учителя: консультирует обучающихся по выполнению теста, организует проверку выполнения упражнений, акцентирует внимание обучающихся на конечных результатах деятельности, задаёт вопросы по достижению цели урока, подводит итог урока.

Деятельность ученика: выполняют тест, осуществляют взаимопроверку, коррекцию знаний, используя теорию данного пункта учебника, анализируют работы товарищей, отвечают на вопросы учителя при подведении итогов урока.

Результат: Учащиеся выполняют тест, ставят оценки соседу по парте, разбирают все возникающие вопросы и проблемы.

Учитель: !. Что мы сегодня закрепили на уроке?

2. Зачем нам знать взаимное расположение графиков линейных функций?

3. Когда нам это пригодится?

Результат урока: подведение итогов, достижение цели урока, выставление отметок. Проводится рефлексия по ранее заготовленным вопросам.

5.

Задание на дом

, включающее:

• постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);
• определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цель этапа урока: Вместе с учениками определить план выполнения домашнего задания, дать необходимые пояснения, проверка соответствующей записи в дневниках.

Дидактические задачи урока: Понимать содержание и способы выполнения домашнего задания.

Метод организации работы учащихся: Словесный.

Форма организации учебной деятельности: Консультация.

Деятельность учителя: Дает комментарий к домашнему заданию.

Деятельность ученика: Записывают задание в дневник.

Домашнее задание: Имея перечень 10 заданий по теме главы и не только (в 2 вариантах) ,(Приложение4)

задача учащихся – имея представление о предстоящей контрольной работе, выполнить те из предлагаемых заданий, которые по мнению учащихся им наиболее необходимы для подготовки.

Результат: Записывают в дневник задание, слушают комментарии учителя, задают вопросы.