Конспект урока по математике и географии «Масштаб»
Интегрированный урок математики и географии с использованием интерактивной доски
6 класс
Тема урока:
«Масштаб»
Цели урока:
образовательные
– ввести понятие масштаба; научить решать задачи на нахождение
расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты;
развивающие
– развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке;
воспитательные
– развитие познавательного интереса учащихся на основе межпредметных связей.
Оборудование:
интерактивная доска (на слайдах изображения географической карты, план-макет, таблица с изображением простейших микроорганизмов, объёмная модель молекулы магния). ученические атласы, циркуль-измеритель, курвиметр, линейка, чертёж детали, чертёж фартука, выкройка фартука.
Ход урока:
I
. Организация начала урока
Учитель математики:
Сегодня мы проведем необычный урок – интегрированный урок математики и географии по теме: «Масштаб». Вам придется работать сразу в двух тетрадях – по математике и географии.
На прошлых уроках вы познакомились с понятием отношения. В начале урока проверим, как вы усвоили учебный материал. А затем узнаем, как вводится понятие масштаба в математике и в географии и научимся решать математические и географические задачи с использованием масштаба. В конце урока вы выполните практическую работу по математике и по географии и получите оценки по обоим предметам.
II.
Актуализация знаний
Учитель математики:
— Что называют отношением двух чисел?
(Ответ: Отношением двух чисел называют их частное)
— Что показывает отношение двух чисел?
(Ответ: Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)
— Как иначе можно записать отношение 1 : 100 и что оно показывает?
(Ответ: ; оно показывает, что первое число составляет часть от второго числа или, что первое число в 100 раз меньше, чем второе )
— Что показывает отношение 1000 : 1?
(Ответ: Это отношение показывает, что первое число в 1000 раз больше второго)
— Как найти отношение 200 м к 4 см?
( Надо выразить величины в одной и той же единице измерения)
— Выразите в см: 450 м; 5 км;
(Ответ: 450 м = 45 000 см; 5 км = 500 000 см )
Учитель географии:
На прошлых уроках мы изучили, что такое план местности.
— Что называют планом местности? (Планом местности называют чертёж, который изображает небольшую часть земной поверхности в уменьшенном виде.)
— Как узнать отношение расстояний на плане к расстояниям на местности? (Для этого надо знать, во сколько раз их следует уменьшить)
III.
Изучение нового материала
Учитель математики:
На прошлом уроке мы рассмотрели некоторые задачи, приводящие к понятию отношения.
Теперь мы познакомимся еще с одним распространенным примером отношения одноименных величин, имеющим специальное название – масштаб. Откройте тетради по математике и запишите число и тему урока: «Масштаб».
В практической жизни человек часто пользуется не столько самими предметами, сколько их изображениями – чертежами, фотографиями, географическими картами. На этих изображениях все расстояния оказываются в уменьшенном или в увеличенном виде.
Учитель географии:
Например, на карте и на плане все расстояния показываются в уменьшенном виде. Но иногда приходится строить изображения в увеличенном виде, например, на таблице простейшие организмы изображены с увеличением в тысячи раз, а объёмная модель молекулы магния изготовлена в масштабе 1000000 : 1. На чертеже изображение одной и той же детали дано в разных масштабах. На уроках труда девочки пользовались специальной линейкой для построения в масштабе 1 : 4 , а также делали выкройки в масштабе 1 : 1.
Учитель математики:
Но самое главное состоит в том, что длины всех отрезков уменьшаются или увеличиваются в одно и то же число раз, в одном и том же отношении. Это число и называют масштабом изображения.
Запишите в тетрадь определение: Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.
Согласно этому определению, масштаб изображения – это число.
Масштаб карты чаще всего записывают в виде дроби с числителем 1 или в виде частного с делимым 1. Например, или 1 : 1 000 000. Это означает, что расстоянию в 1 см на карте соответствует расстояние на местности в 1 000 000 см = 10 км.
В технических чертежах, напротив, масштаб часто оказывается большим 1 – если требуется изобразить детали маленького размера, например детали наручных часов. В этом случае все размеры на чертеже, наоборот, увеличиваются в одно и то же число раз.
А сейчас вы познакомитесь с определением масштаба, которое дается в географии.
Учитель географии:
Откройте тетради по географии и запишите число и тему урока: «Масштаб».
Расстояния на местности измеряют с помощью рулеток, мерных лент, специализированных приборов – теодолитов, дальномеров.
Расстояния, измеренные на местности, записывают в метрах и километрах.
При изображении местности на листе бумаги приходиться расстояния уменьшать и давать их в сантиметрах и миллиметрах. Для этого надо выбрать масштаб. Запишите в тетрадь определение:
Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности.
Масштаб можно записать в виде отношения 1:1000 (читается: одна тысячная).
Масштаб, записанный в таком виде, называют численным.
Устный счёт:
Прочитать отношения
1:50, 1:200, 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000.
Вопрос классу:
Какой из этих масштабов показывает самое значительное уменьшение?
Выберите правильный ответ: «Чем крупнее масштаб, тем местность изображена (более,
менее) подробно».
Обычно рядом с численным масштабом пишут пояснение, например: в 1 см 10 м, т.е. 10000 см переводят в метры. Это значит, что 1 см на плане соответствует 10 метрам на местности. Масштаб, записанный в таком виде , называют именованным, а расстояние на местности, соответствующее 1 см на плане, называют величиной масштаба. С помощью величины масштаба очень удобно определять расстояния. Какую длину, например, имеет сад при школе (рис.на доске)? На плане длина сада, измеренная линейкой, равна 7 см, а величина масштаба — 10 м.
Значит, сад имеет длину 7 ˟ 10 м = 70 м.
Учитель математики:
Решим задачи.
На доске записаны 2 задачи. Решение записывается на доске и в тетрадях с обсуждением.
Задача 1
. На карте с масштабом расстояние между деревней и станцией равно 2,8 см. Найти расстояние между ними на местности.
Решение:
Масштаб означает, что расстояние на местности в 150 000 раз больше, чем на карте. Следовательно, искомое расстояние равно
2,8 ˟ 150 000 = 420 000 (см) = 4,2 км.
Ответ: расстояние от деревни до станции на местности равно 4,2 км.
Задача 2
. Расстояние между двумя городами равно 280 км. Найти длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1 : 4 000 000.
Решение:
Поскольку расстояние на карте в 4 000 000 раз меньше, чем на местности, то 280 км надо уменьшить в 4 000 000 раз. Вначале выразим это расстояние в см, а затем выполним деление:
280 км = 28 000 000 см,
28 000 000 : 4 000 000 = 7 ( см )
Ответ: расстояние между городами на карте 7 см.
Учитель географии:
Для более точного определения расстояний или размеров предметов на планах помещают линейный масштаб. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные части (обычно на сантиметры). На линейном масштабе (рис.на доске) вы видите, что на расстоянии 1 см от начала линии стоит цифра 0. От 0 вправо написано то расстояние на местности, которое помещается в 1 см, в 2 см и так далее. Сантиметр слева от 0 делят на равные мелкие части (По линейному масштабу к рис. вычислите, какому расстоянию на местности соответствуют эти малые части.) Обычно при работе с линейным масштабом используют циркуль измеритель.
Показываем на плане-макете на доске, как работать с циркулем по плану.
Определяем, какому расстоянию на местности соответствует 1 см линейного масштаба
и каждое деление слева от 0;
Ножки циркуля-измерителя расставляем так, чтобы расстояние между иглами соответствовало измеряемому объекту;
Переносим циркуль на линейный масштаб плана так, чтобы его левая игла стояла на 0. Если правая игла не совпадает с делением, то циркуль перемещаем влево настолько, чтобы правая игла совпала с одним из делений масштаба; тогда левая игла окажется на малых делениях масштаба;
Сосчитаем, сколько больших и малых делений содержится между иглами циркуля, и по
сумме всех делений определим ширину измеряемого объекта.
Также для измерения неровных линий на плане можно использовать специальный прибор – курвиметр.
IV.
Закрепление
Решение у доски.
На карте, масштаб которой 1 : 100 000, расстояние между двумя городами равно 12 см. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 300 000 ?
Решение:
1) 12 ˟ 100 000 = 1 200 000 ( см ) = 12 ( км ) расстояние между двумя городами на местности
2) 1 200 000 : 300 000 = 4 ( см) расстояние между двумя городами на второй карте
Ответ: 4 см.
По географии
Решаем задания.
Объясните, что означают выражения:
а) 1:200, 1:5000; какой из этих масштабов более мелкий?(одна пятитысячная)
б) в 1 см – 40 м, в 1 см – 190 м; какой из этих масштабов более крупный?(одна
сороковая)
Изобразите в тетради отрезок, изображающий расстояние 300 м в масштабах: в 1 см
– 100 м (Ответ: 3 см)и в 1 см – 30 м.(Ответ:10 см)
Какой из масштабов крупнее?(Ответ: в 1 см – 30 м)
V
.
Практическая работа
В тетрадях по математике выполнить задачи (п. 20).
В тетрадях по географии ( работа по атласу с физической картой).
VI.
Домашнее задание
По математике: п.20, № 49,50
По географии: §4 задание 6.
VII
.
Итог урока. Рефлексия.
Оценки за урок следующие: (перечень оценок с комментариями). За выполнение практической работы каждый получит оценку по математике и по географии.
Учитель математики:
1) Что называют масштабом?
2) Как он записывается?
3) Как, зная масштаб, найти расстояние на местности? На карте?
Учитель географии:
1) Какие виды масштаба вы изучили?
2) Что такое величина масштаба?
3) Когда удобнее использовать каждый из видов масштаба?
4) На каких еще уроках, кроме математики и географии вы встречались с понятием
масштаба?
Рефлексия.
Урок географии 6 класс тема «Масштаб»
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК
(ГЕОГРАФИЯ, МАТЕМАТИКА)
6 класс
Тема: «МАСШТАБ».
Цели и задачи урока.
Образовательные:
применение теоретических знаний на практике – закрепление навыков работы с географическими картами различного масштаба и содержания; решение практических расчетных задач;
применение навыков решения уравнений, записанных в виде пропорции,
повышение мотивации к изучению предметов школьного курса;
применение проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
Воспитательные:
организация самостоятельной учебной деятельности;
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: критичность мышления, интуиция, логическое мышление, коммуникабельность;
формирование интереса к поисковой деятельности;
формирование навыков контроля и оценки своей деятельности.
Развивающие:
расширение кругозора, формирование целостного представления о мире;
повышение любознательности, стремления использовать приобретенные на уроке навыки в реальной жизни;
развитие монологической и диалогической речи; умения вступать в речевое общение.
Метапредметные УУД
:
Регулятивные:
понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя и самостоятельно, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;
Познавательные:
формировать навыки применения математического определения масштаба, вырабатывать навыки решения задач по данной теме;
Коммуникативные:
воспитывать любовь к математике, географии, истории;
воспитывать коллективизм, инициативное сотрудничество в поиске информации, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Личностные:
осознание математики и географии как наук, позволяющим людям ориентироваться в мире;
проявление внимания, доброжелательного отношения к окружающим, оценивание усваиваемого содержания учебного материала и интереса к новым знаниям.
Время урока:
45 мин.
Оборудование:
атласы, глобус, карточки по географии и математике, рисунок дерева для рефлексии, письмо, словарь
Оформление доски.
Словарь урока: интеграция (лат. integration – восстановление, восполнение) – процесс сближения и связи наук.
План урока в афоризмах:
– «Начало есть половина всего». (Пифагор)
– «Повторенье – мать ученья» (Пословица)
– «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз» (античная мудрость)
– «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать» (И.Гете)
