Шесть дидактических игр для уроков математики в 5-6 классах

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. В одном пакете кг конфет, а в другом на кг. меньше. Какова масса двух пакетов вместе
Решение

Ответ: масса двух пакетов вместе составляет 1 кг 300 г

Показать решение

Задача 2. Чтобы побывать в театре, Тане потребовалось . На дорогу туда и обратно у нее ушло ч. Сколько времени длилось театральное представление?

Решение

Второй способ

Ответ: театральное представление длилось 2 часа 10 минут.

Показать решение

Задача 3. В первый час лыжник прошел всего расстояния, которое он должен пройти, во второй всего пути, а в третий оставшуюся часть пути. Какую часть всего расстояния прошел лыжник в третий час?

Решение

Определим часть пути, пройденного лыжником за два часа движения. Для этого сложим дроби, выражающие пути пройденные за первый и второй час:

Определим часть пути, пройденного лыжником за третий час. Для этого из всех частей вычтем часть пути, пройденного за первый и второй час движения:

Ответ: в третий час лыжник прошел всего расстояния.

Показать решение

Задача 4. Все мальчики класса приняли участие в школьных соревнованиях: часть вошла в футбольную команду, часть в баскетбольную, часть состязалась по прыжкам в длину, остальные учащиеся класса – в бегу. На какую часть бегунов было больше (или меньше), чем футболистов? баскетболистов?

Решение

Определим часть школьников, которые участвовали в футболе, баскетболе и в прыжках:

Определим часть школьников, которые участвовали в беге:

Узнаем на какую часть бегунов больше (или меньше) чем футболистов. Для начала сравним дроби и

Требовалось узнать на какую часть бегунов больше (или меньше) чем футболистов. Мы выяснили, что бегунов меньше, чем футболистов. Выясним на какую часть их меньше:

Бегунов меньше, чем футболистов на часть.

Теперь узнаем на какую часть бегунов больше (или меньше) чем баскетболистов. Для начала сравним дроби и

Требовалось узнать на какую часть бегунов больше (или меньше) чем баскетболистов. Мы выяснили, что бегунов больше, чем баскетболистов. Выясним на какую часть их больше:

Бегунов больше, чем баскетболистов на часть.

Ответ: бегунов было на часть меньше, чем футболистов и на часть больше, чем баскетболистов.

Показать решение

Задача 5. На выставке художественных работ представлена живопись, скульптура и графика. всех работ составляет скульптура, – живопись, оставшуюся часть – графика. Какую часть всех работ составляет графика?

Решение

Сложим дроби, выражающие скульптуру и живопись:

Определим какую часть всех работ составляет графика:

Ответ: всех работ составляет графика.

Показать решение

Задача 6. Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали этой дороги, а в среду оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг?

Решение

Определим длину дороги, отремонтированной во вторник:

820 : 5 × 2 = 328 м

Определим длину дороги, отремонтированной в среду. Известно, что в этот день рабочие отремонтировали оставшейся дороги. Оставшаяся дорога это 820−328, то есть 492

492 : 3 × 2 = 328 м

Определим длину дороги, отремонтированной в четверг. Для этого вычтем из 820 длины дорог, отремонтированных во вторник и в среду:

820 − (328 + 328) = 820 − 656 = 164 м

Ответ: в четверг рабочие отремонтировали 164 метра дороги.

Показать решение

Задача 7. В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за ч, на чтение второго рассказа она потратила на ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

Решение

Определим время за которое Наташа прочитала первый рассказ. Она прочила его за треть часа. Треть часа это 20 минут

60 : 3 × 1 = 20 минут

Определим время за которое Наташа прочитала второй рассказ. Она прочила его на ч больше. часа это 10 минут. Прибавим к 20 минутам 10 минут, получим время чтения второго рассказа:

20 + 10 = 30 минут

Определим время за которое Наташа прочитала третий рассказ. Она прочитала его на ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. часа это 35 минут. Вычтем 35 из времени, затраченного на чтение первого и второго рассказа вместе (50 м)

50 − 35 = 15 м

Определим сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги:

20 + 30 + 15 = 65 минут = 1 ч 5 минут

На чтение всей книги у Наташи ушел 1 час и 5 минут. Решим эту задачу с помощью дробей. Так ее можно значительно укоротить:

это один целый час и часа, а одну двенадцатую часа составляют 5 минут.

Ответ: на чтение всей книги у Наташи ушло

Показать решение

Задача 8. Из одной тонны хлопка-сырца можно изготовить 3400 м ткани, 1,05 ц пищевого масла и 0,225 т жмыха. Сколько метров ткани, пищевого масла и жмыха можно получить из 32,4 ц хлопка-сырца?

Решение

Переведем 32,4 ц в тонны. Одна тонна составляет 10 центнеров. Чтобы узнать сколько таких десять центнеров (имеется ввиду тонн) в 32,4 центнерах, нужно 32,4 разделить на 10

32,4 : 10 = 3,24 т

Определим сколько метров ткани можно получить с 3,24 тонн хлопка-сырца. С одной тонны, как указано в задаче, получается 3400 метров ткани. А с 3,24 тонн будет получено в 3,24 раза больше ткани

3400 × 3,24 = 11016 метров ткани.

Определим сколько пищевого масла можно получить с 3,24 тонн хлопка-сырца. С одной тонны, как указано в задаче, получается 1,05 ц пищевого масла. А с 3,24 тонн будет получено в 3,24 раза больше масла

1,05 × 3,24 = 3,402 центнера пищевого масла

Определим сколько жмыха можно получить с 3,24 тонн хлопка-сырца. С одной тонны, как указано в задаче, получается 0,225 т жмыха. А с 3,24 тонн будет получено в 3,24 раза больше жмыха

0,225 × 3,24 = 0,729 тонн жмыха

Ответ: из 32,4 ц хлопка сырца можно получить 11016 метров ткани, 3,402 ц пищевого масла и 0,729 т жмыха.

Показать решение

Задача 9. Какой путь прошли туристы, если 0,2 всего пути составляют 12 км?

Решение

Зная, что 0,2 всего пути составляют 12 км, мы можем найти весь путь. Чтобы найти неизвестное число по десятичной дроби, нужно известное число разделить на десятичную дробь

12 : 0,2 = 60 км

Ответ: Туристы прошли 60 км.

Показать решение

Задача 10. Михаил прочитал 0,7 книги, что составило 56 страниц. Сколько всего страниц в книге? Сколько страниц осталось прочитать?

Решение

Зная, что 0,7 книги составляют 56 страниц, мы можем узнать сколько всего страниц в книге. Чтобы найти неизвестное число по десятичной дроби, нужно известное число разделить на десятичную дробь

56 : 0,7 = 80 (страниц всего)

Узнаем сколько осталось прочитать

80 − 56 = 24 (страницы осталось прочитать)

Ответ: в книге 80 страниц. Прочитать осталось еще 24 страницы.

Показать решение

Задача 11. зданий в городе составляют жилые дома. из них — многоэтажные. Какую часть всех зданий в городе составляют многоэтажные жилые дома?

Решение

Разделим жилых домов на три части:

Теперь на треть многоэтажных домов приходится всех зданий. Изначально все здания были разделены на три равные части. Теперь они разделены на девять равных частей. Жилые дома, которые ранее выражались дробью , теперь выражаются дробью

Чтобы узнать сколько многоэтажных домов приходится на две трети, умножим на 2

Ответ: жилые многоэтажные дома составляют всех зданий в городе.

Показать решение

Задача 12. От веревки длина которой м, нужно отрезать м. Как это сделать, не производя измерений?

Решение

Изобразим схематически один метр веревки:

Выделим на этом рисунке метра:

Здесь же выделим метра

Не выделенным на м остался один кусочек. Узнаем, что это за кусочек. Для этого из вычтем

м это часть веревки, которую нужно отрезать. Тогда мы получим м веревки.

Теперь осталось узнать сколько раз м содержит м

Значит, чтобы не производя измерений от м веревки отрезать м, нужно эту веревку сложить вчетверо и отрезать одну часть. Оставшаяся часть и будет половиной от одного метра.

Ответ: чтобы от веревки, длина которой м отрезать м, нужно сложить эту веревку вчетверо и отрезать от неё одну часть. Оставшаяся часть станет м веревки.

Показать решение

Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект? Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Факультативный курс «Решение текстовых задач» (6 класс)

Программа курса по математике для учащихся 6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету, разработана в соответствии с интересами учащихся, их возможностями. Программа курса включает информацию, не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения задач повышенного уровня сложности.

1. . Планируемые результаты изучения курса

Обучающиеся научатся:

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• сформируют представление о методах и способах решения арифметических и геометрических задач; в том числе нестандартных
• переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию.
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• расширят знания в области истории развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения
• работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные;
• применять изученные методы к решению олимпиадных задач

1. Содержание учебного предмета

1. Календарно-тематическое планирование