Контрольная работа №1 (1 четверть). «Начальные геометрические сведения»
Вариант I
1. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM?
2. На заданном рисунке OM биссектриса угла NOL. — Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. — Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM. Рассчитаете его градусную меру. — Сколько градусов будет в угле LOP?
3. Угол COD равен 135°. Лучами OE и OF, угол разделёна на 3 равных угла. Сколько прямых углов получилось?
Вариант II
1. На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN?
2. На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC. — Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°. — Постройте угол DOE, который будет вертикальный COB. Рассчитаете его градусную меру. — Сколько градусов будет в угле DOE?
3. Угол EOF равен 120°. Лучами OA и OB, угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 60° получилось?
Вариант III
1. На отрезке LK отмечены две точки N и M. Найдите длину отрезка NM, если известно, что LK= 13,8 см, LN = 4,5 см, MK = 1,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке NK?
2. На заданном рисунке OG биссектриса угла FOH. — Найдите угол EOF, если угол FOG равен 30°. — Постройте угол EOI, который будет вертикальный GOH. Рассчитаете его градусную меру. — Сколько градусов будет в угле EOI?
3. Угол BOD равен 140°. Лучами OA, OC и OE угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 70° получилось?
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №1 по теме
«Начальные геометрические сведения»
Геометрия 7 класс
Вариант I
1. Три точки В
,
С
и
D
лежат на одной прямой. Известно, что
ВD
= 17 см,
DС
= 25 см. Какой может быть длина отрезка
ВС
?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ
и
DОС
, образованных при пересечении прямых
МС
и
DЕ
, равна 204°. Найдите угол
МОD
.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа №1 по теме
«Начальные геометрические сведения»
Геометрия 7 класс
Вариант
II
1. Три точки М
,
N
и
K
лежат на одной прямой. Известно, что
MN
= 15 см,
NK
= 18 см. Каким может быть расстояние
МK
?
2. Сумма вертикальных углов АОВ
и
СОD
, образованных при пересечении прямых
АD
и
ВС
, равна 108°. Найдите угол
ВОD
.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №1 по теме
«Начальные геометрические сведения»
Геометрия 7 класс
Вариант
II
3. Три точки М
,
N
и
K
лежат на одной прямой. Известно, что
MN
= 15 см,
NK
= 18 см. Каким может быть расстояние
МK
?
4. Сумма вертикальных углов АОВ
и
СОD
, образованных при пересечении прямых
АD
и
ВС
, равна 108°. Найдите угол
ВОD
.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
Геометрия 7 класс
Вариант I
1. Дано: АО
=
ВО
,
СО
=
DO
,
СО
= 5 см,
ВО
= 3 см,
BD
= 4 см
(рис. 1)
.
Найти:
периметр ∆
САО
.
Рис. 1
2. В равнобедренном треугольнике АВС
точки
K
и
М
являются серединами боковых сторон
АВ
и
ВС
соответственно.
BD
– медиана треугольника. Докажите, что ∆
BKD
= ∆
BMD
.
3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
4*. Прямая МK
разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек
М
и
K
в разные полуплоскости проведены равные отрезки
МА
и
KB
, причем Ð
АМK
= Ð
ВKМ
. Какие из высказываний верные?
а) ∆АМВ
= ∆
АKВ
; б) Ð
AKM
= Ð
BMK
; в) ∆
МKА
= ∆
KМВ
; г) Ð
AMB
= Ð
KМВ
.
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
Геометрия 7 класс
Вариант
II
1. Дано: АВ
=
CD
,
BC
=
AD
,
AC
= 1 см,
AD
= 6 см,
АВ
= 4 см
(рис. 2)
.
Найти:
периметр ∆
ADC
.
Рис. 2
2. В равнобедренном треугольнике АВС
точки
K
и
М
являются серединами боковых сторон
АВ
и
ВС
соответственно.
BD
– медиана треугольника. Докажите, что ∆
AKD
= ∆
CMD
.
3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку.
4*. Прямая АВ
разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек
А
и
В
в разные полуплоскости проведены равные отрезки
AD
и
ВС
, причем Ð
BAD
= Ð
ABC
. Какие из высказываний верные?
a) ∆CAD
= ∆
BDA
; б) Ð
DBA
= Ð
CAB
; в) Ð
BAD
= Ð
BAC
; г) Ð
ADB
= Ð
BCA
.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
Геометрия 7 класс
Вариант I
1. Дано: а
||
b
,
с
– секущая, Ð1 + Ð2 = 102°.
Найти:
все образовавшиеся углы.
2. Дано:
Ðl = Ð2, Ð3 = 120°.
Найти:
Ð4.
3. Отрезок AD
– биссектриса треугольника
ABC
. Через точку
D
проведена прямая, параллельная стороне
АВ
и пересекающая сторону
АС
в точке
F
. Найти углы треугольника
ADF
, если Ð
ВАС
= 72°.
4*. Прямая ЕK
является секущей для прямых
CD
и
MN
(
Е
Î
CD
,
K
Î
MN
). Ð
DEK
равен 65°. При каком значении угла
NKE
прямые
CD
и
MN
могут быть параллельными?
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
Геометрия 7 класс
Вариант
II
1. Дано: а
||
b
,
с
– секущая, Ð1 – Ð2 = 102°.
Найти:
все образовавшиеся углы.
2. Дано:
Ð1 = Ð2, Ð3 = 140°.
Найти:
Ð4.
3. Отрезок АK
– биссектриса треугольника
САЕ
. Через точку
K
проведена прямая, параллельная стороне
СА
и пересекающая сторону
АЕ
в точке
N
. Найдите углы треугольника
AKN
, если Ð
САЕ
= 78°.
4*. Прямая MN
является секущей для прямых
АВ
и
CD
(
М
Î
АВ
,
N
Î
CD
). Угол
AMN
равен 75°. При каком значении угла
CNM
прямые
АВ
и
CD
могут быть параллельными?
Контрольная работа № 4 по теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Вариант I
Геометрия 7 класс
1. На рисунке 1 ÐАВЕ
= 104°, Ð
DСF
= 76°,
АС
= 12 см. Найдите сторону
АВ
треугольника
АВС
.
Рис. 1
2. В треугольнике СDЕ
точка
М
лежит на стороне
СЕ
, причем Ð
СМD
острый. Докажите, что
DЕ
>
DМ
.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа № 4 по теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Вариант
IIГеометрия 7 класс
1. На рисунке 2 ÐВАЕ
= 112°, Ð
DВF
= 68°,
ВС
= 9 см. Найдите сторону
АС
треугольника
АВС
.
Рис. 2
2. В треугольнике MNP
точка
K
лежит на стороне
MN,
причем Ð
NKP
острый. Докажите, что
KР
<
МР
.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 4 по теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Вариант
IIГеометрия 7 класс
1. На рисунке 2 ÐВАЕ
= 112°, Ð
DВF
= 68°,
ВС
= 9 см. Найдите сторону
АС
треугольника
АВС
.
Рис. 2
2. В треугольнике MNP
точка
K
лежит на стороне
MN,
причем Ð
NKP
острый. Докажите, что
KР
<
МР
.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №
5 по теме «Прямоугольные треугольники»
Вариант
I
1. Дано:
Ð
BAD
= Ð
BCD
= 90°, Ð
ADB
= 15°, Ð
BDC
= 75°.
Доказать: AD
||
ВС
.
Рис. 1
2. В треугольнике ABC
Ð
C
= 60°, Ð
В
= 90°. Высота
ВВ
1 равна 2 см. Найдите
АВ
.
3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Контрольная работа №
5 по теме «Прямоугольные треугольники»
Вариант
II
1. Дано:
Ð
AOD
= 90°, Ð
OAD
= 70°, Ð
ОСВ
= 20°.
Доказать: AD
||
ВС
.
Рис. 2
2. В треугольнике ABC
Ð
C
= 90°,
СС
1 – высота,
СС
1 = 5 см,
ВС
= 10 см. Найдите Ð
CAB
.
3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°
Контрольная работа №
5 по теме «Прямоугольные треугольники»
Вариант
I
1. Дано:
Ð
BAD
= Ð
BCD
= 90°, Ð
ADB
= 15°, Ð
BDC
= 75°.
Доказать: AD
||
ВС
.
Рис. 1
2. В треугольнике ABC
Ð
C
= 60°, Ð
В
= 90°. Высота
ВВ
1 равна 2 см. Найдите
АВ
.
3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Контрольная работа №2 (2 четверть). «Треугольник и окружность»
Вариант I
1. Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD. Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.
2. Задан отрезок AB равный 4 см и прямой угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой CD. Радиус OE проведен перпендикулярно хорде CD. Докажите, что хорды CE и DE равны.
Вариант II
1. Задан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.
2. Задан отрезок AB равный 3 см и острый угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно удвоенной длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой EF. Радиус OD проведен перпендикулярно хорде EF. Докажите, что хорды DE и DF равны.
Вариант III
1. Задан равнобедренный треугольник XYZ. Известно, что угол XYD равен углу ZYE. Докажите, что треугольник DYE является равнобедренным треугольником. Найдите угол XDY, если известно, что угол XEY равен 50°.
2. Задан отрезок AB равный 4 см и угол равный 50°. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно половине длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой LM. Радиус OK проведен перпендикулярно хорде LM. Докажите, что хорды LK и MK равны.
Итоговая контрольная работа по геометрии, 7 класс
Пояснительная записка
Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе, составлена в 2-х вариантах, состоит из 3-х частей. Содержит задания курса геометрии 7 класса.
Работа рассчитана на 1 урок.
Вариант 1
Часть 1
А1
На прямой а отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой?
1) 3 ; 2) 4 ; 3) 5; 4) 6.
А2
Из каких геометрических фигур состоит угол?
1) точки и одного угла; 3) точки и двух лучей, исходящих из этой точки;
2) точки и двух лучей; 4) нет верного ответа.
А3
Найдите смежные углы, если один из них меньше другого на 30 °
1) 100 ° и 80 ° ; 2) 75 ° и 105 ° ; 3) 30 ° и 60 ° ; 4) 150 ° и 30 ° .
А4
Углы треугольника АВС относятся как 4 : 3 : 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.
1) 140 °; 2) 130 °; 3) 100 ° ; 4) 80°.
А5
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.
1) 90°; 2) 45°; 3) 180°; 4) 80°.
А6
Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
1) накрест лежащие углы равны; 3) смежные углы равны;
2) соответственные углы в сумме дают 180 °; 4) односторонние углы равны.
Часть 2
В1
В треугольнике АВС отрезок AD – биссектриса, угол C равен 50 ° , угол CAD равен 30 ° . Найдите угол B.
Ответ ___________________
В 2
В треугольнике ABC AС = BC, угол C равен 50 ° Найдите внешний угол CBD.
Ответ ______________________________________________________
Часть 3
Задание с развернутым ответом.
С1
Решите задачу. Оформите решение.
Докажите равенство АМО и МВК
Вариант 2
Часть 1
А1
Сколько прямых можно провести через точки А и В?
1) 31;
2) ни одной;
3) 2;
4) только одну.
А2
Угол называется развёрнутым, если
1) его стороны совпадают ; 3) его стороны не лежат на одной прямой;
2) его величина больше 90 °; 4) обе его стороны лежат на одной прямой.
А3
Один из смежных углов на 48 ° больше другого. Найдите меньший угол.
1) 48 °; 2) 66 °; 3) 78 °; 4) 84°.
А4
Углы треугольника АВС относятся как 5: 3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.
1) 130 °; 2) 140 °; 3) 100 °; 4) 80 °.
А5
В равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.
1) 60°; 2) 120°; 3) 180°; 4) 30°.
А6
Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
1) накрест лежащие углы в сумме дают 180 °; 3) смежные углы равны;
2) соответственные углы равны; 4) односторонние углы равны.
Часть 2
В1
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30 °, угол BAD равен 22 °. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах
Ответ ________________________________________
В2
В треугольнике ABC угол A равен 40 °, внешний угол при вершине B равен 102 °. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах
Ответ: ____________________________________
Часть 3
Задание с развернутым ответом.
С1
Решите задачу. Запишите решение.
Докажите равенство закрашенных треугольников.
итоговая контрольная работа, геометрия, 7 класс DOC / 109 Кб
Контрольная работа №3 (3 четверть). «Параллельные прямые»
Вариант I
1. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 65#176;. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?
3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.
Вариант II
1. На данном рисунке угол 1 равен 65°, угол 2 равен 105°, угол 3 равен 65°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно CE и DF. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол CDF, если угол ECD равен 135°?
3. Задан треугольник MNL. На его двух сторонах MN и NL, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол NAB равен углу NML, то угол ABN равен углу MNL.
Вариант III
1. На данном рисунке угол 1 равен 80°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 80°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки E и F. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно EG и FI. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол EFI, если угол GEF равен 105°?
3. Задан треугольник DEF. На его двух сторонах DE и EF, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол EAB равен углу EDF, то угол ABE равен углу DFE.
