Итоговая контрольная работа по геометрии (8 класс)
Управление образования администрации
муниципального образования городского округа «Усинск»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 3
с углубленным изучением отдельных предметов» г. Усинска
Промежуточная аттестация по геометрии в 8 классе общеобразовательной школы.
Учитель
математики
Рима Гафурбаевна
Хафизова
г. Усинск
2019
СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ
итоговой контрольной работы по геометрии в 8 классе общеобразовательной школы.
- Итоговая контрольная работа
проводиться в форме теста. - Назначение работы
– итоговая работа предназначена для установления уровня усвоения курса геометрии 8-го класса.
3. Содержание итоговой работы
определяется на основе следующих нормативных документов:
1. Федерального государственного стандарта основного общего образования.
2. Кодификатора элементов содержания и требований (умений), составленного на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.
3. Учебно – методический комплект по геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия» 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Просвещение 2020.
4. Характеристика структуры и содержания работы
В работу по геометрии включено 11 заданий разной сложности:
первые 8 заданий базового уровня; задания 1-4 — на выбор ответа, следующие четыре задания тоже базового уровня; 5-8 — краткое решение и запись ответа, последние два задания — развернутое решение и ответ.
Работа представлена четырьмя вариантами.
5. Время выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
6. Оценка выполнения заданий и работы в целом.
Задания базового уровня 1 — 4 оцениваются 1 баллом, 5-8 оцениваются 2 баллами, задания повышенного уровня 9 — 10 оцениваются 3 баллами.
Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.
Максимальный балл работы составляет – 18.
.
1 вариант
1 часть:
1. Один из углов параллелограмма равен 24°. Найти больший угол параллелограмма.
1) 66° 2) 114° 3) 136° 4) 156°
2. В треугольнике АВС основание АС равно 18 см, а высота, проведенная к нему, равна
7 см. Найти площадь треугольника.
1) 56 2) 63 3) 72 4) 84
3. Вписанный угол АВС окружности с центром в точке О равен 37°. Найти центральный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.
1) 18,5° 2) 40° 3) 74° 4) 124°
4. Окружность радиусом 8 см вписана в квадрат. Найти площадь этого квадрата.
1) 256 2) 196 3) 144 4) 64
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найти гипотенузу треугольника.
6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 6 см.
7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 76° в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину
угла АОВ.
8. В прямоугольном треугольнике АВС ∟А = 30°, катет ВС = 4,5 см. Найти АВ.
2 часть
9. На стороне AC
треугольника
ABC
отмечена точка
D
так, что
AD
= 5,
DC
= 7. Площадь треугольника
ABC
равна 60 см². Найдите площадь треугольника
ABD
.
10. В трапеции АВСД с основаниями ВС = 9см и АД = 36 см проведена диагональ ВД= 18см. Докажите, что треугольники ВСД и АВД подобны.
2 вариант
1 часть
:
1. Один из углов параллелограмма равен 127°. Найти меньший угол параллелограмма.
1) 27° 2) 53° 3) 36° 4) 63°
2. В треугольнике АВС основание АС равно 12 см, а высота, проведенная к нему, равна
4 см. Найти площадь треугольника.
1) 16 2) 18 3) 24 4) 48
3. Центральный угол окружности с центром в точке О равен 116°. Найти вписанный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.
1) 58° 2) 40° 3) 74° 4) 64°
4. Окружность радиусом 6 см вписана в квадрат. Найти периметр этого квадрата.
1) 36 2) 48 3) 24 4) 64
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найти гипотенузу треугольника.
6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 18 см и 10 см.
7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 84° в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину
угла АОВ.
8. В прямоугольном треугольнике АВС ∟А = 30°, АВ= 13см. Найти катет ВС.
2 часть
9. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.
10. В трапеции АВСД с основаниями ВС = 6 см и АД = 54 см проведена диагональ ВД = 18 см. Докажите, что треугольники ВСД и АВД подобны.
3 вариант
1 часть:
1. Один из углов параллелограмма равен 54°. Найти больший угол параллелограмма.
1) 66° 2) 114° 3) 126° 4) 156°
2. В треугольнике АВС основание АС равно 24 см, а высота, проведенная к нему, равна
3 см. Найти площадь треугольника.
1) 36 2) 63 3) 72 4) 84
3. Вписанный угол АВС окружности с центром в точке О равен 46°. Найти центральный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.
1) 18,5° 2) 40° 3) 74° 4) 92°
4. Окружность радиусом 10 см вписана в квадрат. Найти площадь этого квадрата.
1) 256 2) 400 3) 144 4) 64
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 12 см. Найти гипотенузу треугольника.
6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 13 см и 8 см.
7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 86° в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину
угла АОВ.
8. В прямоугольном треугольнике АВС ∟А = 30°, катет ВС = 5,5 см. Найти АВ.
2 часть
9. На стороне AC
треугольника
ABC
отмечена точка
D
так, что
AD
= 5,
DC
= 9. Площадь треугольника
ABC
равна 84 см². Найдите площадь треугольника
ABD
.
10. В трапеции АВСД с основаниями ВС = 4 см и АД = 36 см проведена диагональ ВД= 12см. Докажите, что треугольники ВСД и АВД подобны.
4 вариант
1 часть:
1. Один из углов параллелограмма равен 143°. Найти меньший угол параллелограмма.
1) 37° 2) 53° 3) 36° 4) 63°
2. В треугольнике АВС основание АС равно 19 см, а высота, проведенная к нему, равна
8 см. Найти площадь треугольника.
1) 16 2) 18 3) 24 4) 76
3. Центральный угол окружности с центром в точке О равен 138°. Найти вписанный угол, опирающийся на эту же дугу окружности.
1) 58° 2) 69° 3) 74° 4) 64°
4. Окружность радиусом 12 см вписана в квадрат. Найти периметр этого квадрата.
1) 36 2) 48 3) 96 4) 64
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15см. Найти гипотенузу треугольника.
6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 11 см.
7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 72° в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину угла АОВ.
8. В прямоугольном треугольнике АВС ∟А = 30°, АВ= 19см. Найти катет ВС.
2 часть
9. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 23, а ее периметр равен 64. Найдите площадь трапеции.
10. В трапеции АВСД с основаниями ВС = 3 см и АД = 48 см проведена диагональ ВД = 12 см. Докажите, что треугольники ВСД и АВД подобны.
