- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Деление
В этом разделе познакомимся с делением и узнаем, что деление – это математическая операция, обратная умножению.
Умножение – это последовательное сложение чисел, а деление – это последовательное вычитание чисел.
В математике существует знак для умножения — это точка ( • ) посередине строки между числами, которые нужно перемножить, а для деления существует особый знак — это две точки ( : ) между числами, которые нужно поделить между собой.
Как ёжикам поделить между собой яблоки поровну?
Нужно воспользоваться действием деления и узнать, сколько раз по 3 содержится в 6.
1) 6 : 3 = 2 (яб.) — мы узнали, сколько яблок получит каждый ёжик.
2) 6 : 2 = 3 (ёж.) — мы узнали, сколько ёжиков получат по 2 яблока.
3) 2 • 3 = 6 (яб.) — мы узнали, сколько яблок нужно, чтобы у каждого из трёх ёжиков было по 2 яблока.
Любой пример на умножение можно представить двумя примерами на деление.
Например, для выражения 6 • 4 = 24 есть два обратных выражения:
24 : 4 = 6 — нужно из 24 вычесть число 4 ровно 6 раз.
24 : 6 = 4 — нужно из 24 вычесть число 6 ровно 4 раз.
Числа при делении
При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет свое название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делитель.
Результат деления называется частное.
Чтение числовых выражений
24 : 6 = 4
Этот пример можно прочитать по-разному.
- 24 разделить на 6 равняется 4.
- 24 уменьшить в 6 раз – получится 4.
- Делимое – 24, делитель – 6, частное – 4.
- Частное от деления числа 24 на 6 равно 4.
Деление на 1
4 : 1 = 4
23 : 1 = 23
Деление на 0
Деление числа само на себя
Связь деления и умножения
Чётные и нечётные числа
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными.
Чётные: 6, 22 44, 60, 74, 82, 96
Нечётные: 7, 13, 21, 37, 45, 97
В несколько раз меньше
Для примера решим задачу:
В магазине было 8 котят, а лисичек в 4 раза меньше. Сколько было лисичек?
составим схему:
Значит, чтобы узнать, сколько было лисичек, нужно 8 : 4 = 2 (л.)
Вывод: Если в задаче есть слова «в … раз меньше», то задача решается делением.
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?
8 : 2 = 4 (раза)
Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Поможем выучить таблицу умножения и деления легко и просто
Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.
Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.
В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения умножения и деления.
ШАГ 1. Изучаем смысл действия умножение
Прежде чем учить таблицу, нужно удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.
Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 2+2+2+2+2+2…+2= таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.
В первом уроке «Школы спецагентов. Суперсчет» мы помогаем детям разобраться в том, что такое умножение с помощью короткого видео-урока, а потом закрепить тему с помощью специального интерактивного тренажера.
Посмотрели урок? Тогда выполняйте тренировку-миссию!
Для этого перетяните из столбика справа примеры в нужные окошки под иллюстрации.
Например, под иллюстрацию с осьминожками надо перетащить пример 6+6 (по 6 взяли два раза). Когда все сделаете, нажмите кнопку «Проверить»
ШАГ 2. Меняем местами множители
Теперь наша задача посмотреть на «умножение» с разных сторон и вывести самое главное правило умножения!
Посмотрите внимательно на иллюстрации ниже.
Интересно, что в аквариумах на первой и второй иллюстрации 6 рыбок. Количество рыбок — одинаково. Но что тогда отличается?
Конечно! В первом случае у нас по 3 рыбки 2 раза, а во втором наоборот, по 2 рыбки взяли 3 раза.
Проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков. Закрепим на практике этот шаг.
Получается, что переставляя множители местами, мы просто в другой комбинации получаем тот же самый результат!
Ниже предлагаем две игры на повторение темы (игры из курса «Школа спецагентов. Суперсчет. «Умножение и деление»)
А теперь.. внимание! Множители хотя и поменялись местами, но результат будет такой же! (как в случае с рыбками)
Перетащите ответ в нужное поле и нажмите «проверить»:
Прекрасно! Освоив этот шаг ученики «Школы спецагентов. Суперсчет» переходят дальше.
ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально
Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу очень давно.
Раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.
После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100.
Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Ведь мы же знаем, что множители меняются местами, а ответ остается прежним. Итак, осталось учить 55 примеров!
Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. (дети отрабатывают стратегию «Умножение на 1» уже в первый день курса «Школа спецагентов. Суперсчет»)
Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует запомнить. Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.
ШАГ 4. Запоминаем таблицу
Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.
Приемы запоминания могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.
Главное, запоминать интенсивно, изолированно и обязательно с обратной связью!
В «Школе спецагентов. Суперсчет» дети легко запоминают таблицу умножения и деления, а после изучают стратегии внетабличного деления и умножения. А благодаря тренажерам могут проверить свои знания в интерактивной форме.
Попробуйте и вы. Назовите ответ, а после нажмите «повернуть» на карточке и проверьте себя.
Запоминая таблицу умножения важно отметить полезные стратегии, которые могут облегчить умножение:
умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7; — умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2; — умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2; — умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.
Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.
Шаг 5. Повторение и закрепление.
На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких: — сколько колес у 4 автомобилей? — сколько крыльев у стаи из 9 птиц? — сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?
Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую пирамиду на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!
А так же можно играть в игру «найди числа из таблицы умножения на 6»
Главное правило — заниматься регулярно, обязательно повторять ранее изученные примеры из таблицы умножения, играть и конечно, измерять результат.
В программу «Школа спецагентов. Суперсчет» помимо видео-уроков мы добавили ежедневные интерактивные тренажеры, систему повторения и закрепления, шкалу прогресса, и конечно, множество увлекательных миссий.
С помощью этих стратегий дети легко запомнят не только таблицу умножения и деления, но и освоят внетабличное умножение.
Запишите ребенка в «Школу спецагентов. Суперсчет. Умножение и деление» и за 30 дней в удобном формате ребенок выучит таблицу умножения, запомнит таблицу деления и научится умножать и делить вне таблицы.
У нас отличная новость! Ваш ребенок может пройти только одну ступень программы или сразу три.
Для этого при оформлении заказа необходимо выбрать, какую программу вы хотите приобрести: «Сложение и вычитание», «Умножение и деление», «Обыкновенные дроби» или сразу все три.
Сейчас на программы действуют лучшие цены.
Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием.
записать ребенка в школу спецагентов. суперсчет >>>
Все обучение проходит по системе маленьких шагов, а значит что дети делают задания каждый день и вовлекаются в процесс обчения!
Записывайте ребенка и мы поможем ему полюбить математику, выучить таблицу умножения и считать без ошибок:
Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять
