Рабочая программа по геометрии для 7 класса (УМК Л.С. Атанасян).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения видах деятельности содержания курса «Геометрия»
Личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении арифметических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
.1 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Темы проектов по геометрии и планиметрии
Примерные темы исследовательских работ по геометрии и планиметрии:
Геометрические паркеты Геометрические ножницы в задачах. Геометрические построения и их практическое применение Геометрические сказки Геометрические сказки по теме «Длина» Геометрические фигуры Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки. Геометрические фигуры в современном мире Геометрические фигуры в теореме Пифагора. Геометрические фигуры вокруг нас Геометрические фракталы Геометрический орнамент на посуде. Геометрический словарь Геометрическое место точек Геометрическое решение негеометрических задач. Геометрическое созвездие Геометрия 9-го класса в ребусах Геометрия Лобачевского. Определение прямой Геометрический орнамент древних арабов и его современное прочтение Геометрия в архитектуре зданий и сооружений Геометрия в геодезии Геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре Геометрия в зимних олимпийских видах спорта Геометрия в красоте орнаментов Геометрия в моде Геометрия в народном творчестве Геометрия и искусство Геометрия и криптография Геометрия и характер Геометрия измерений Геометрия измерительных приборов Геометрия красоты Геометрия на бумаге Геометрия на клетчатой бумаге Геометрия на плоскости Геометрия окружности Геометрия параллелограмма Геометрия танца Геометрия треугольника Геометрия. Замечательные теоремы «Дважды биссектриса» треугольника Две замечательные теоремы планиметрии Движение геометрических фигур на плоскости Движения на плоскости и их применение к геометрическим построениям Декартов лист Декартова система координат Декартова система координат на плоскости Деление окружности на равные части Деление отрезка на равные части Деление стороны квадрата в заданном отношении путем складывания. Длина и ее измерение Длина окружности и площадь круга. Доказательства теоремы Пифагора Доказательство теоремы Морлея для прямоугольного треугольника Доказательство теоремы Морлея для равнобедренного треугольника Доказательство теоремы Наполеона Дополнительные свойства параллелограмма Евклидова и неевклидова геометрия. Пятый постулат Евклида Еще одно свойство трисектрис треугольника Зависимость количества отрезков от числа точек, отмеченных на прямой Зависимость числа диагоналей многоугольника от количества его вершин. Загадки круга Загадки треугольника Загадочная и уникальная геометрия Загадочный эллипс Задача построения середины отрезка, заданного своими концами, с помощью различных инструментов. Задачи на построение Задачи на построение одной линейкой Задачи на построение с помощью циркуля и линейки Задачи по геометрии Замечательные кривые в начертательной геометрии Замечательные теоремы планиметрии Замечательные точки и линии треугольника Занимательная геометрия Занимательное и познавательное путешествие в страну «Геометрия» Занимательные задачи по геометрии и черчению Затейные задачи (геометрические задачи, головоломки со спичками) Геометрическая вероятность Знаменитые задачи древности. Трисекция угла Золотое сечение в геометрии Золотой треугольник в задачах Из истории возникновения площадей. Из истории возникновения тригонометрических терминов. Из истории теоремы Пифагора Изопериметрическая теорема Изучение способа замощения плоскости равносторонними пятиугольниками Инверсия как симметрия относительно окружности Использование геометрии при решении некоторых типов тригонометрических задач Использование плоских моделей при изучении темы «Площадь» Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга Исследование свойств многоугольников Измерение высоты здания необычным способом Измерение высоты предмета Измерение длины Измерение больших расстояний. Триангуляция Измерения на местности в истории нашего края Измерительные приборы — наши помощники Измерительные работы на местности Изображение точек на координатной плоскости Исследование симметрии в природе Как найти площадь лунки? Квадрат Квадрат Пирсона «Квадрат Пифагора» в моей жизни Квадратное колесо — правда или миф? Квадратура круга Ключевые задачи в обучении геометрии 7-го класса Колесо геометрии Комплексные числа в задачах по геометрии Квадратное колесо — правда или миф? Магические квадраты Медиана и биссектриса Медианы треугольника и площади фигур Метрическая система мер Метрические теоремы планиметрии Мистика треугольника Многоликая симметрия в окружающем нас мире Многообразие круга Многоугольники Многоугольники. Виды многоугольников Набор задач на вычисление площадей фигур для учащихся 5-го и 6-го классов Названия геометрических фигур в фамилиях Нахождение площади плоских фигур через площадь прямоугольника Начальные геометрические сведения Небесная геометрия. Геометрия снежинок Невозможные фигуры Неевклидова геометрия Неизвестное об известном треугольнике Неизвестные страницы теоремы Пифагора Некоторые задачи на построение параллелограмма Несколько доказательств теоремы Пифагора Несколько подходов к решению геометрических задач Несколько способов решения одной геометрической задачи Несколько способов решения планиметрической задачи Новые признаки равенства треугольников. Треугольники О координатах с улыбкой О некоторых замечательных теоремах геометрии О средней линии трапеции О теореме Пифагора Обобщение формулы радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности на многомерный случай Обобщение формулы радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности на трехмерный случай Обобщения задачи о наименьшей сумме расстояний от двух точек до прямой Окружность в Декартовой системе координат Окружность девяти точек Окружность и круг вокруг нас. Определение расстояния до объекта. Дальномер Определение центра тяжести математическими средствами Оригами и геометрия Ортотреугольник и его свойства Особенности построения на клетчатой бумаге От отрезка до вектора От параллелограмма до золотого сечения Открываем неевклидову геометрию Отрезки Параллелограмм и трапеция Параллелограмм и конструирование одежды Параллельные прямые Параллельный перенос и поворот. Паркеты и орнаменты Паркеты на плоскости Паркеты, мозаика и математический мир Мариуса Эшера. Паркеты: правильные, полуправильные. Пародокс М.К. Эшера. Периметр и площадь многоугольников Пифагоровы штаны. Во все ли стороны равны? Площади «составленных» фигур Площади геометрических углов Площади многоугольников Площадь ортогональной проекции многоугольника Площадь прямоугольника, единицы измерения площадей. Площадь трапеции По следам теоремы Пифагора Повторяем главу «Треугольники» Подобные треугольники Подобие в жизни Подобие треугольников Подобие треугольников в решении задач и доказательстве теорем. Поговорим о ромбе Поиск угла в геометрических задачах Полезная геометрия Построение острых углов на клетчатой бумаге Построение линий в полярной системе координат Построение правильных многоугольников Построение правильных многоугольников с помощью линейки и циркуля. Построение циркулем и линейкой правильных n-угольников. Правильные многоугольники Практическая геометрия Практическая направленность в изучении геометрии Практические приложения параллелограмма и его видов Практическое применение геометрии Практическое применение признаков равенства треугольников. Практическое применение теоремы Пифагора Превращение квадрата Преобразование Наполеона многоугольников Преобразование Наполеона четырехугольников Приближенное построение правильных многоугольников. Признаки параллелограмма Признаки подобия многоугольников Признаки подобия треугольников Признаки равенства треугольников Признаки равенства четырёхугольников Применение теорем Чевы и Менелая Применение теорем Чевы и Менелая для решения задач повышенной сложности Применение тригонометрии в планиметрии Пропорциональные отрезки в треугольнике Пропорциональные отрезки. Способы решения задач Простейшие задачи на построение Простой и неисчерпаемый треугольник Прямая и окружность Эйлера Прямоугольник в задачах по наглядной геометрии Прямоугольные треугольники Путешествие по стране геометрии Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия Равнобедренная трапеция, ее свойства Равновеликие и равносоставленные плоские фигуры Равновеликие многоугольники Равносамопересекающиеся ломаные Различные доказательства теорем элементарной геометрии, не изучаемых в школе. Разрезание и складывание многоугольников. Разрезание квадрата на равные части Разрезание фигур на равные части Расстояние между замечательными точками в треугольнике Решение геометрических задач с помощью сеток Решение геометрических задач с практическим содержанием Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии Решение задач на вписанную и описанную окружности Решение задачи квадратуры круга в её средневековой постановке Решение сложных геометрических задач на построение методом спрямления. Ромб и его свойства. Решение задач. Ромб и квадрат Свойства и признаки равнобедренного треугольника Свойства медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. Свойства четырехугольников Симметрия в геометрии Симметрия на плоскости Снежинки геометрии Соотношения между сторонами и углами треугольника Софизмы и парадоксы Сокровища геометрии Способы измерения высоты предмета в реальной обстановке. Сумма углов треугольника Сюрпризы биссектрисы Тайна четырех углов Тайны звездчатого пятиугольника Теорема Морлея Теорема Пифагора Теорема Пифагора вне школьной программы Теорема Пифагора и ее актуальность. Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства. Теорема Птолемея Теорема Фалеса Теорема Чевы Теорема Чевы и Менелая Теорема косинусов Теоремы Менелая, Чевы, Птолемея Теория относительности и геометрия Точка Ферма-Торричелли Точка, прямая… что это такое? Трапеция Треугольник Треугольники Треугольник Рёло Треугольник и окружность Треугольник — младший из многоугольников. Три признака равенства треугольников Трисекция угла Углы и отрезки, связанные с окружностью. Удивительный квадрат Узоры из многоугольников Фигуры постоянной ширины. Треугольник Рёло. Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком. Флаговая геометрия Флексагоны Формулы Герона и Брахмагупты Формулы нахождения площадей треугольника Цветочная геометрия Центр масс и его применение в решении задач Центральная симметрия Центральная симметрия как вид движения Четыре замечательные точки треугольника Четырехугольники Четырехугольники в нашей жизни Четырехугольники: их виды, свойства и признаки Численные методы вычисления площадей фигур сложной формы. Экстремальные задачи по геометрии. Эллипс.
