Рабочая программа курса математики для учащихся 8 класса «Математика. Интеллект. Творчество»

Рабочая программа элективного курса по математике 8-9 классов

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике для 8-9 классов составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

Курс ориентирован на учебники для учащихся 8, 9 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

Общая характеристика учебного курса

Данный курс систематизирует содержание учебных предметов Алгебра и Геометрия и служит подготовительной базой для учащихся 8 и 9 классов при подготовке к государственной итоговой аттестации.

Характерной особенностью данного элективного учебного предмета является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по основным темам.

Курс предполагает теоретические и практические занятия. Особое внимание будет уделено изучению критериев оценивания и оформлению решения и ответа в каждой задаче.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Дополнительно в рабочей программе обозначаются следующие цели: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу основного общего образования.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

• систематизировать знания и умения, необходимые для применения в практической деятельности, а также для продолжения образования, проверяемые в ходе проведения ОГЭ;
• формировать устойчивые навыки в решении задач базового уровня, обеспечить целенаправленную подготовку учеников к итоговым испытаниям;
• совершенствовать умение выполнять задания на заданную тему, отработка вычислительных навыков;
• проводить систематическую коррекционную работу с учащимися с низким уровнем способностей к усвоению учебного материала;
• рассмотреть основные типы задач, входящих во вторую часть КИМов ОГЭ для учащихся, желающих подготовиться более тщательно, имеющих достаточно знаний для усвоения более трудного материала по алгебре и геометрии.

На занятиях по математике учащиеся учатся ясно мыслить и четко высказывать мысли, работать по различным алгоритмам, использовать математический язык для краткой и лаконичной записи рассуждений, творческому мышлению, умению применять теоретические знания по математике в различных жизненных ситуациях.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Изучение курса по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соот­ветствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
6. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
8. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
9. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• проводить практические расчёты: вычисления с процентами;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать геометрические задачи.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения курса формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения курса школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Планируемые результаты обучения

Числа и вычисления. Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• выполнять тождественные преобразование выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.

Уравнения и неравенства

Учащийся научится:

• решать основные виды рациональных уравнений и неравенств, системы двух уравнений с двумя переменными;
• применять графические представления для исследования уравнений и неравенств, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и неравенств и их систем;
• применять графические представления для исследования уравнений и неравенств и их систем, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции. Координаты на прямой и плоскости

Учащийся научится:

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков.

Учащийся получит возможность:

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач.

Геометрия

Учащийся научится:

• решать задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Учащийся получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисление.

Теория вероятностей

Учащийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Числовые последовательности

Учащийся научится:

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Учащийся получит возможность:

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план МБОУ «Поканаевская СШ» отводит на изучение элективного курса в 8 и 9 классах по 0,5 часа в неделю, итого по 17 часов в год, согласно 34 рабочих недель. Данная программа предназначена для общеобразовательного класса. Срок реализации программы – два учебных года.

Формы организации учебного процесса

• индивидуальные;
• групповые;
• индивидуально-групповые;
• фронтальные.

Формы контроля и оценки

• тематический (учебно-тренировочный тест ОГЭ);
• итоговый (учебно-тренировочный тест ОГЭ).

Содержание программы

8 класс

9 класс

Учебно-методическое и

материально-техническое обеспечение учебного процесса:

Учебно-методический комплект

1. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2020.
2. Алгебра : 7 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2018
3. Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2020.
4. Алгебра : 8 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2015.
5. Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2020.
6. Алгебра : 9 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2018.
7. Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2018
8. Геометрия : 7 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2017
9. Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2018
10. Геометрия : 8 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2017 .
11. Геометрия : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2020.
12. Геометрия : 9 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2018.

Печатные пособия

1. Таблицы по математике;
2. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

1. Материалы, размещенные на сайтах: https://www.mathgia.ru, www.fipi.ru; www.ege.edu.ru; www.alleхlarin.ru; https://sdamgia.ru/

Технические средства

1. Компьютер;
2. Мультимедиапроектор;
3. Экран (на штативе или навесной);
4. Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой;
2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби»;
3. Наборы геометрических тел;
4. Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

Календарно-тематическое планирование к рабочей программе. 8 класс

Календарно-тематическое планирование к рабочей программе. 9 класс

1

Рабочая программа элективного курса по математике 8 класс элективный курс по математике (8 класс)

2019-2020 учебный год

Программа элективного курс «Реальные задачи математики»

1. Пояснительная записка

1. Нормативно-правовая основа рабочей программы.

Программа элективного курса по математике составлена в соответствии со следующими документами:

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (с изменениями от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», от 31 декабря 2020 года № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413», от 29 июня 2020 года № 613 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413»).
2. Приказ Минобрнауки России от 23 августа 2020 года № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».
3. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2020 года № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 8 мая 2020 года № 233).
4. Постановление Главного государственного санитарного врача России от 29 декабря 2010 года №№ 189, 2.4.2.2821-10 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
5. Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ СОШ №1 с углубленным изучением отдельных предметов (Приказ от 31.08.2018г. № 326).
6. Программы. Алгебра 7-8 классы ФГОС/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2014 г. – 64 с.

В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся. Программа является ключевым компонентом учебно-методического комплекта по математике для основной школы (авторы А.Г.Мордкович; издательство «Мнемозина», Л.С.Атанасян; издательство «Просвещение»).

1. Общая характеристика элективного курса.

Программа элективного курса «Реальные задачи математики» ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс среднего общего образования. Особенность принятого подхода элективного курса «Реальные задачи математики» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами решения, расширить представление об изучаемом в основном материале.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно, весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

1. Цели изучения курса.

Подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми ФГОС; оказание индивидуальной и систематической помощи десятикласснику при повторении курса математики и подготовке к экзаменам. Обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

1. Общая характеристика программы.

Элективный курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Элективный курс «Реальные задачи математики» рассчитан на 35 часов для работы с учащимися 8 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики, систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

1. Информация о внесённых изменениях в примерную программу или авторскую программу и их обоснование.

Распределение часов в течение учебного года по четвертям

Для реализации элективного курса используется учебно-методический комплекс (далее УМК) линии учебников для 7-9 классов А.Г. Мордкович и коллектива авторов, Атанасяна, которые входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию и обеспечивающих обучение курсу математики, в соответствии с ФГОС.

1. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве часов для проведения лабораторно-практических и контрольных уроков, уроков повторения и обобщения изученного материала, а также часов, выделенных на экскурсии, проекты, исследования и др.

Учебно-тематический план

1. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т.п.

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса Учебный процесс курса по выбору предусматривает следующие методы и формы работы:

• изложение нового материала учителем в форме лекции;
• дифференцированный подход на практических занятиях: для всех тем курса подобраны задания различного уровня сложности;
• самостоятельная работа с учебной литературой;
• индивидуальные консультации.

.

Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

• Технология уровневой дифференциации обучения
• Технология проблемно-развивающего обучения
• Здоровье-сберегающие технологии
• Технологии сотрудничества
• Игровые технологии

1.4.4 Виды и формы промежуточного, итогового контроля

Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы. Для закрепления основ теоретической базы целесообразно проводить уроки-зачеты, математические, диктанты, блиц-опросы.

Оценка и контроль освоения обучающимися элективный курс «Реальные задачи математики»:

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговом тесте в конце учебного года.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Обучающиеся будут понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• значение математики как науки;
• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

научатся

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

получат опыт:

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа-ресурсы.

1. Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения элективного курса по математике ученик

получит возможность понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

1. Содержание элективного курса

Разделы программы построены по модульному принципу, то есть представляют собой логически законченные и относительно самостоятельные разделы, что позволяет учащимся проанализировать свои знания по каждой теме, изучить материал, не входящий в обязательную программу обучения.

1. Раздел « Анализ диаграмм, таблиц, графиков» включает отработку заданий , где данные представлены в табличном виде, в виде таблиц с нормативами, а так же различными типами диаграмм. Учащиеся получают навыки анализа информации представленной на графиках, определять амплитудные значения величин, разность этих значений.

2. Раздел « Простейшие текстовые задачи» отрабатывает навык решения задач на пропорции, проценты, нахождение величины по ее части и другие.

3. Раздел « Статистика, вероятности» включает отработку задач на классические вероятности, теоремы о вероятностных событиях, а так же статистику.

4. Раздел « Текстовые задачи повышенной сложности» включает задачи на движение по воде, на сплавы, смеси, совместную работу, задачи на движение по прямой.

5. Раздел «Расчеты по формулам» позволяет отработать навык нахождения значения выражений представленных в виде различных формул.

6. Раздел «Геометрические задачи» позволяет отработать навык применения теоретических знаний на практике.

Календарно — тематическое планирование

Учебно — методический комплекс.

1.. В.И. Жохов и др. ДМ по алгебре для 8 класса; Б.Г. Зив и др. ДМ по алгебре для 8 класса;

2.. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса;

3.. Ю.Н. Макарычев и др. ДМ по алгебре для 8 класса.

4. Сайт сдамгиа.рф-ГИА 2020 – математика. Обучающая система Дмитрия Гущина.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» 8 класс

Программа элективного курса по математике

«Практикум по математике»

для 8 класса

Пояснительная записка

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования в старшей школе и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, в том числе необходимых при сдаче выпускного экзамена. В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию. Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестов. Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и способов решения задач. Развивающий и воспитательный потенциал элективного курса полностью соответствует основным идеям, заложенным в федеральных образовательных стандартах второго поколения.

Цель курса

: оказание помощи учащимся в выборе дальнейшего профиля обучения в старшей школе: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи

:

1. Расширение и углубление школьного курса математики.

2. Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике.

3. Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.

4. Развитие интереса учащихся к изучению математики.

5. Расширение научного кругозора учащихся.

6. Обучение учащихся решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.

7. Ориентирование учащихся на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Организация занятий элективного курса должна существенно отличаться от урочной: учащемуся необходимо давать достаточное время на размышление, приветствовать любые попытки самостоятельных рассуждений, выдвижения гипотез, способов решения задач.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Применяются следующие виды деятельности на занятиях: обсуждение, тестирование, конструирование тестов, заданий, исследовательская деятельность, работа с текстом, диспут, обзорные лекции, мини-лекции, семинары и практикумы по решению задач, предусмотрены консультации. Существенным является организация работы по обучению заполнения бланков итоговой аттестации, что, безусловно, будет способствовать снятию психологического напряжения учащихся перед процедурой экзамена.

В связи с этим определены основные приоритеты

методики изучения элективного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий — метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Формы и методы контроля

: тестирование, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг друга, собеседование, письменный и устный зачет, проверочные письменные работы, наблюдение.

Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень знаний и умений тестируемого.

Методические рекомендации по реализации программы

. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов, открытого банка заданий ГИА или составлены учителем. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать медиаресурсы, организовывать самостоятельную работу учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через форум, чат, электронную почту.

На изучение курса отводится 34 часа. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства», «Функции» отведено 7 и 4 часа соответственно в связи с тем, что наиболее подробно они изучаются в 9-ом классе.

Содержание курса

Числа и вычисления (11ч)

Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.

Выражения и преобразования (11ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.

Уравнения и неравенства (7 ч)

Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.

Функции (4 ч)

Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.

Итоговая работа (1ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики в основ­ной школе ученик

научится:

• существо понятия математического доказа­тельства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить при­меры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

‘ Помимо указанных в данном разделе знаний в тре­бования к уровню подготовки включаются и знания, не­обходимые для применения перечисленных ниже уме­ний.

• как потребности практики привели матема­тическую науку к необходимости расширения поня­тия числа;

• вероятностный характер многих закономер­ностей окружающего мира; примеры статистичес­ких закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математичес­кими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Ученик научится:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и деся­тичных дробей с двумя знаками, умножение одно­значных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновен­ную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателя­ми и корней; находить значения числовых выраже­ний;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; вы­ражать более крупные единицы через более мел­кие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональнос­тью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни

для

• решения несложных практических расчет­ных задач, в том числе с использованием при необ­ходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и форму­лы по условиям задач; осуществлять в выражени­ях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгеб­раическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квад­ратных корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, сис­темы двух линейных уравнений и несложные нели­нейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изобра­жать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометри­ческие прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использова­нием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физичес­кими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуа­ций;

• при интерпретации графиков реальных зави­симостей между величинами.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Тематическое планирование

Рабочая программа элективного курса по математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«Математический практикум»

Уровень общего

образования (класс): среднее общее образование 11 класс

Количество часов: 33

Учитель:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса «Математический практикум» в 11 классе разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

· Закона об образования в Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014);

· Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413);

· Учебного плана МБОУ ______________ СОШ на 2019-2020 учебный год;

· Положения МБОУ________________ СОШ о разработке педагогом рабочей программы учебного предмета, курса, внеурочной деятельности.

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена. Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации). Базовый курс 11 класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию.

Цели курса:

обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

· вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

· с

формировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

· подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

· формировать навыки самостоятельной работы;

· формировать навыки работы со справочной литературой;

· формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

· способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

Система оценки

достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является Интернет тестирование по контрольно измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии

Место курса в учебном плане

Рабочая программа по элективному курсу в 11 классе составлена на основе требований ФКГОС

СОО к результатам освоения основной образовательной программы МБОУ ________________СОШ, с учётом годового календарного учебного графика МБОУ Крюковской СОШ на 2020 – 2020 учебный год и будет выполнена за 33 часа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

— развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ;

— формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

1. Решение задач

Цели:

обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

· Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

· Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

· выполнять арифметические действия;

· анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

· моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

· использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2.
Выражения преобразования.
Цели:

обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии

Цели:

научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции,
• алгоритм исследования функции,
• геометрический и физический смысл производной,
• функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;
• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
• находить производную функции;
• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
• использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Цели:

обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1. основные методы решения уравнений,
2. основные методы решения неравенств,
3. методы решения систем уравнений,
4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике,
• применять методы решения систем уравнений на практике,
• использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

5. Задания с параметром

Цели:

рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

• методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

6. Геометрия

Цели:

обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),
• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,
• применять формулы для вычисления геометрических величин,
• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.
Решение задач.
Прикладные задачи. Текстовые задачи.

2.
Выражения и преобразования
Степени и корни. Тригонометрические выражения. Логарифмические и показательные выражения.

3.
Функциональные линии
Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

4.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений. Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной). Логарифмические и показательные неравенства.

5.
Задания с параметром
Уравнения с параметрами. Неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметром.Задачи с условиями.

6.
Геометрия
Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”. Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО — ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ